Ensuring the reliability of the bearings of the intermediate gears of the VR-14 helicopter gearbox

Full Text

Ознакомление с объектом исследования

Дифференциально-замкнутый механизм главного редуктора ВР-14, а конкретно роликовый подшипник 6-42408К4 промежуточных шестерен является частой причиной преждевременного снятия редуктора с эксплуатации. Разрушение подшипника проявляется в кольцевых следах приработки на кольцах, многочисленных вмятинах на наружном и участки выкрашивания на внутреннем кольцах, следы интенсивной приработки с надирами металла на образующей роликов (Рис. 1). Такой тип разрушения характерен для подшипников, испытывающих чрезмерную нагрузку.

Рассматриваемый подшипник с модифицированным пятном контакта – ролики имеют радиусную бомбину, что позволяет снизить кромочные напряжения в контакте роликов с кольцами при перекосах колец до 6 минут.

Профиль ролика определяется параметрами: длиной l_w, длиной рабочего участка l_р, номинальным диаметром D_w, величиной бомбины ∆ф, длиной бомбины l_ф, длиной цилиндрической части l_c, величиной фаски у торца l_Т, радиусом образующей профиля R_ф (Рис 2). У роликов с радиусной бомбиной радиус образующей профила R_ф постоянен.

Исследования проводились в условиях АО «УЗГА» в ходе прохождения преддипломной практики. Была собрана и проанализирована статистика главных редукторов, отремонтированных и вернувшихся на предприятие по причине разрушения подшипника промежуточного ряда шестерен.

Количественный анализ надежности подшипников по наработке после последнего ремонта показал обратное: основная масса подшипников отказывает до 300 часов наработки после последнего ремонта, что значительно меньше межремонтного ресурса - 2000 ч.
(Рис. 3-4).

«Классическая» методика расчета долговечности подшипника по эквивалентной динамической нагрузке [1] не позволяет учесть реальные условия работы изделия: реальные диаметральные зазоры, деформации деталей, перекос колец и рабочую поверхность тел качения подшипников. Поэтому долговечность рассматриваемого подшипника необходимоо проверить по контактным напряжениям [2]. Более того, данный расчет позволит определить наиболее благоприятные параметры профиля роликов для условий, в которых эксплуатируется изделие.

Выполнение расчетов долговечности подшипника по контактным напряжениям начинается с определения характеристик кривой контактной выносливости подшипниковых материалов (Рис. 5): предела контактной выносливости σ_lim и базовой контактной выносливости σ_б.

Предел контактной выносливости для внутреннего и наружного кольца соответственно:

                                               ,                                                       

                                               ,                                                       

где                                                                                                                                

Базовая контактная выносливость для внутреннего и наружного кольца соответственно:

                                               ,                                                       

                                               ,                                                       

где Е_пр – приведенный модуль упругости подшипниковой стали в контакте, определяемый по формуле:

                                                        ,                                                                 

где Е₁, Е₂ – модули упругости, а ε_1, ε₂ коэффициенты Пуассона для материалов колец и роликов соответственно.

Согласно гипотезе Винклера, нагрузки пропорциональны деформациям в линии контакта роликов при перекосе, поэтому область контакта ролика разбивается на n участков длиной ∆l=l_р/n. Здесь l_р=l_w-2l_т.

Приведенный радиус кривизны в каждом сечении в контакте ролика с кольцом определяется по формуле:

                                                          ,                                                                  

где  - радиус ролика в i-ом сечении,  радиус кольца. При этом знак «плюс» принимается для контакта ролика с внутренним кольцом, а «минус» - для наружного кольца.

Радиус кольца определяется по формуле:

                                                           .                                                                   

Для внутреннего кольца принимается знак «минус», для наружного – «плюс». При определении радиуса ролика координаты сечений отсчитываются от начала бомбинированного участка, при этом x₀ – координата точки, в которой z=0 при δ=0, т.е. от условной точки поворота ролика при перекосе (Рис. 6).

Радиус ролика в i-ом сечении:

                             ,                                     

                                          ,                                                   

где  – радиус бомбины.

Предельное значение угла Ѳ_к поворота относительно кромки цилиндрического участка будет равно углу наклона касательной к соответствующей кривой в точке перехода к цилиндрическому участку:

                                                 .                                                         

При  координата , при  ­имеем  .

Зазор между поверхностями профилированного ролика и кольца:

                                              .                                                      

По условию совместности перемещений величины деформаций в контактах в сечениях вдоль образующей ролика определяются зависимостью: , где - контактная деформация в точке с координатой .

С другой стороны, деформации в каждой точки линии контакта равны:

 

,

                                     где ,                                              

   – относительные модули упругости материалов колец, равные соответственно:

                                                       ,                                                                

                                                      ,                                                            

где Е и  – модули упругости; ε и ε_w – коэффициенты Пуассона для материалов кольца и ролика соответственно.

При этом условие равновесия ролика в контакте можно написать в виде:

                                                          ,                                                                   

где F_n - нагрузка в контакте ролика с кольцом.

Решение приведенной системы уравнений выполняется численно последовательным приближением. В качестве начального приближения принимается:

                                

                                                                    и

                                        .                                                

Для всех точек линии контакта ролика с кольцом определяются величины  по приведенным выше формулам. При  принимается , иначе значение нагрузки определяется методом простой итерации по формулам:

                                        ,                                                 

                                     .                                             

В качестве начального приближения принимается F₀=F_n/n.

После определения величин распределенной нагрузки в контактах напряжения в контактах можно определить по формулам:

,

,

где F_c – центробежная сила ролика при вращении.

Условие равновесия сил и моментов, действующих на ролик, имеют вид:

                                                          ,                                                                  

                                          ,                                                  

где  – нормальные нагрузки в контактах ролика с внутренним и наружным кольцами;    – значения нагрузок в точках с координатами x_i.

С учетом найденных ранее значений напряжений в контактах роликов с кольцами определяются значения эквивалентных напряжений в контактах для вращающегося внутреннего и не вращающегося наружного кольца в соответствии с работой подшипника промежуточной шестери:

                                                       ,

                                                      .                                                            

В формуле ????_вi, ????_нi коэффициенты, зависящие от толщины смазочного слоя в контактах ролика с кольцами.

При суммировании напряжений по приведенным формулам исключаются напряжения меньше напряжений, соответствующих пределу контактной прочности:

Тогда долговечность подшипника по выкрашиванию колец для условия n_в>n_н можно найти по формулам:

                                               ,                                                       

                                              ,                                                       

В итоге расчетная долговечность подшипника с учетом вероятности разрушения любого из колец вычисляется по формуле:

                                           .                                          

Результаты и их обсуждения

Изложенная ранее методика применена для расчета долговечности подшипника ряда промежуточных шестерен 6-42408К4 со следующими параметрами: d=40 мм, D=110 мм, b=27 мм, D_w=18 мм, l_w=21 мм, l_c=0÷8 мм, l_T=0,8 мм, ∆_ф=0,015÷0,04 мм. Подшипник воспринимает эквивалентную радиальную нагрузку F_r=27 кН, обороты внутреннего кольца достигают 700 об/мин, наружное кольцо неподвижно в заделке [3].

Зависимость долговечности подшипника от варьирующихся параметров ролика и угла перекоса при трех значениях длины цилиндрического участка сведены в диаграммы (Рис. 7-10).

По полученным зависимостям нетрудно заметить существенное влияние на долговечность как величины бомбины ролика, так и угла перекоса колец подшипника. У подшипника 6-42408К4 бомбина по чертежу составляет ∆_ф = 0,015÷0,04 мм. Исходя из расчетов, при радиальной нагрузке в F_r=27 кН величину бомбины ролика не стоит назначать более 0,021 мм (Рис 9). Кроме того заметно влияние длины цилиндрического участка на величину фаски: с увеличением цилиндрического участка допуск на величину бомбины увеличивается. Так же анализ полученных данных подтверждает возможность удовлетворительной работы подшипника при угле перекоса не более 6’.

Увеличение длины бомбины продлевает долговечность подшипника (Рис. 10). Длина цилиндрического участка у подшипника l_c=0÷8 мм. Но расчеты показали, что для обеспечения требуемого ресурса подшипника необходимо подбирать оптимальное соотношение длины цилиндрического участка и величины бомбины.

Исходя из ранее полученных зависимостей, построен график зависимости между длиной цилиндрического участка l_c и величины бомбины ∆_ф (Рис. 11). По расчетным данным выяснено, что величина бомбины для подшипника должна составлять не более ∆_ф =0,021 м, поэтому на графике приведен только возможный диапазон ∆_ф. Используя этот график, можно подобрать оптимальное соотношение параметров бомбины для обеспечения требуемого ресурса подшипника L_h = 2000 ч. при радиальной нагрузка F_r=27 кН.

Пример работы с графиком: при длине цилиндрического участка l_c=4 мм величина бомбины должна составлять не более ∆_ф=0,01925 мм. И, наоборот, при ∆_ф=0,01925 мм длина цилиндрического участка должна составлять не менее l_c=4 мм.

Заключение

В результате проведенного исследования были определены условия, обуславливающие преждевременное разрушение роликового подшипника 6-42408К4 верхнего ряда промежуточных шестерен планетарной ступени главного редуктора ВР-14. Неблагоприятные параметры бомбины ролика являются основным фактором возникновения выкрашивания металла с поверхности внутреннего кольца с последующим разрушением других элементов подшипника из-за попадания в дорожку качения продуктов разрушения.

Необходимо ввести входной контроль подшипников 6-42408К4 с последующим селективным подбором подшипников на промежуточные шестерни по оптимальному соотношению параметров бомбины по полученной зависимости (рисунок 11) для обеспечения надежности подшипника и требуемого межремонтного ресурса главного редуктора ВР-14.

Благодарности

Выражаем огромную благодарность предприятию АО "УЗГА" за предоставленную информацию.

About the authors

Rinat Islyamnurovich Aitov

Author for correspondence.
Email: aitov-rinat99@mail.ru
Russian Federation

Yuri Vitalyevich Kiselev

Samara University

Email: zamivt@ssau.ru

Associate Professor of the Department of EAT

Russian Federation, 443086, Russia, Samara, Moscow highway, 34a.

Yuri Vitalyevich Kiselev

Email: zamivt@ssau.ru

Supplementary files