ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ И ПРИЁМОВ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ К МАТРИЦЕ ЭЙЗЕНХАУЭРА

Полный текст

В связи с тем, что в современном мире лённые намерения или совершить какие-ни- все больше становятся популярными темы будь достижения. личностного роста, успеха, мотивации и са- Можно ли найти фундаментальные ис- моконтроля, возникают соответствующие но- точники таких явлений? Можно ли измерить вации на рынке услуг. Многие люди стре- их, оценить, спрогнозировать наперед и даже мятся поделиться своими методиками и сек- предвосхитить? ретами с большим количеством людей, ис- Безусловно, с точки зрения психологии, пользуя все доступные средства - преимуще- социологии, управления рабочими процес- ственно это социальные сети. сами (как пример, GTD [2]), общей теории В то же время большой отклик в обще- управления, тайм-менеджмента и т.п. это осу- стве находят практики нестандартного мыш- ществимо, и разработки в данных областях ления в приложении к современной жизни. уже несколько десятилетий ведутся, совер- Все они весьма любопытны и своеобразны, шенствуются, культивируются и внедряются так как в конечном счете большинство из них в современные технологии. дают существенные результаты. Очевидно, Но можно ли подойти к данной задаче с большим открытием не является тот факт, что математической точки зрения, воспользовав- через такой интеллектуальный нонконфор- шись ее аналитическим аппаратом? мизм рождаются новые изобретения, развива- Это и предстоит выяснить. Поэтому ются оригинальные идеи и решения и т.д. [1]. предлагается посвятить данную работу озву- Все вышеописанные явления в ком- ченным направлениям и применить нестан- плексе основываются на неких фундамен- дартные для данной тематики концепции ре- тальных источниках - определенных принци- шения и урегулирования протекающих в них пах и схемах, позволяющих дисциплиниро- процессов. вать деятельность и направить её в нужное Конкретным объектом для предстоящих русло, чтобы успешно реализовать опреде- исследований выбрана матрица Эйзенхауэра, © Беляков А. А., 2019. Беляков Андрей Алексеевич (jake.dunn@inbox.ru), студент III курса кафедры космического машиностроения Самарского университета 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, 34. 132 Математика которая применяется для планирования целей опытом и поддержкой извне с учетом окружа- и задач на определенный промежуток вре- ющих условий. мени. Она позволяет объединять смежные дела в планы и распределять их по несколь- 1. Теоретическая часть работы ким признакам, выявляющим приоритет- 1.1 Определение матрицы Эйзенхау- ность, и визуализировать общий объем со- эра и общие свойства индексов ставленных планов/задач/целей/дел. В данной работе матрица Эйзенхауэра В работе предоставлено классическое рассматривается с точки зрения линейной ал- определения матрицы и дана ее математиче- гебры и математического анализа с целью вы- ская формулировка. Важно подчеркнуть, что явления ее дополнительных существенных данное исследование предполагает лишь возможностей и актуализации оных. установление основных, первоочередных, яв- Таким образом, матрица Эйзенхауэра - ных закономерностей для выбранного фунда- это квадратная матрица вида ментального источника и не раскрывает пол-      ij ij  ный потенциал матрицы Эйзенхауэра - таким      задачам будут посвящены дальнейшие   научно-исследовательские работы в случае     ij ij  Э= , где ij - план, i - ин- состоятельности и применимости методов и декс строки на оси важности (ось ординат), j - приемов высшей математике к оной. индекс столбца на оси срочности (ось абс- Для удобства приведем значения основ- цисс). ных терминов, используемых в работе: Свойства индексов: - матрица Эйзенхауэра - квадратная 1) С увеличением i значение самой n  n матрица вида , основанием которой слу- степени важности уменьшается, т.е. i = 1 есть жат две оси - это ось важности (по вертикали) первостепенное и самое важное. и ось срочности (по горизонтали). В итоге по- 2) С увеличением j значение самой лучается, что каждый квадрант отличается степени срочности уменьшается, т.е. j = 1 есть своими качественными показателями. В каж- первостепенное и самое срочное. дый из квадрантов записываются все задачи и 3) Для данной строки и столбца ин- дела, благодаря чему образуется предельно дексы i, j постоянны, всегда целые и больше ясная и объективная картина того, чем сле- либо равны единице, т.е. дует заняться в первую очередь, чем - во вто- i, j = const; рую, а чем вообще заниматься не стоит [3; 4]. i, j ≥1; Данная её вариация рассматривается в работе i, j  Z и в контексте называется «классической»; 4) Количество индексов одинаково, - план - число дел в плановую единицу т.е. времени; 1..n - дело - работа, занятие, деятельность a) i = [5]; 1..n b) j = - уровень стремления - индикатор, вы- n  Z являющий мотивацию и продуктивность при c) Теорема: Пусть надо выполнить са- движении к поставленной цели с помощью мый важный и срочный план. Тогда будет намеченных планов; происходить выполнение любых планов, - прокрастина в психологии ́ ция - кроме самого важного и срочного т.е.: склонность к постоянному откладыванию 1..n даже важных и срочных дел, приводящая к imax =lim = lim = 1 - требует дока- → → жизненным проблемам и болезненным пси- зательства хологическим эффектам [6]. Перспективное 1..n направление в мировой науке; jmax =lim = lim = 1 - требует дока- → → - стремление (функция удовольствия от зательства процесса) - совокупность желаний и соответ- d) imin и jmin не существуют ствующих действий по достижению постав- Последний пункт (d) говорит об исклю- ленной цели вкупе с мотивацией, навыками, чении ненужных планов из матрицы. Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета. 2019. № 1 (14) 133 1..n   5) При любом i = j = существует 11 12 смещение фокуса внимания между самыми   P = |detЭ| = 21 22 =| 11* 22 - 12* 21|= нужными и самыми ненужными планами: |F - 12* 21|, где F - смещение фокуса внима- F = 11* 22* 33*…* ij (1) ния между самыми нужными и самыми не- 1..n 6) При любом i = j = не суще- нужными планами, а вычитаемое произведе- ствует F ≤ 0 т.к. ij ≥ 1, где min( ij) =1 означает ние 12* 21 является смещением фокуса вни- гарантированное наличие хотя бы одного по- мания между оставшимися планами соответ- тенциально неважного и несрочного плана ственно. (например, отдых). 2. В остальных случаях при n ≥ 2 уро- вень стремления находится, как и математи- 1.2 Простая (классическая) матрица ческий детерминант, по правилу треуголь- Эйзенхауэра ника или теореме Лапласа.     11 12    Замечание    21 22  Э= , где по свойствам индек- Уровень стремления может быть абсо- сов лютно любым целым неотрицательным чис- 11 - важные и срочные планы лом, т.е. 12 - важные, но несрочные планы Р ≥ 0; 21 - неважные, но срочные планы Р  Z 22 - неважные и несрочные планы План по определению равен: 1.5 Значение уровня стремления (2) 1. Р = 0 - уровень стремления отсут- = , где N - число дел, t - плановое ствует. Это означает перегруженность или время увлеченность побочными планами незави- N ≥ 0; симо от их индексации. t > 0; Свидетельствует о том, что человек со- t = const - для данной и для данной вершает действия, которые слабо влияют на матрицы не меньше, чем в днях. достижение цели либо не влияют вовсе.  ≥ 0 (для неважного и несроч- ного плана Nij ≥ 1; ij ≥ 1 ,где i=j согласно Следствие свойству (6) индексов)   11 12 1.3 Уровень стремления   Если P = |detЭ| = 21 22 = | 11* 22 - Математически, уровень стремления 12* 21| = |F - 12* 21| = 0, то в общем случае (Р) - модуль детерминанта, поставленного в критическое смещение фокуса внимания соответствие матрице Эйзенхауэра. между самыми нужными и самыми ненуж- Уровень стремление может быть лю- ными планами соответствует ряду, состав- бого порядка. ленному из произведений планов ij и обрат- Для данной матрицы Эйзенхауэра суще- ных по индексу ji с разными знаками, обра- ствует только один уровень стремления. При зующих члены ряда n. Это свидетельствует о этом он может иметь множество миноров в том, что на данном этапе человек с нулевым зависимости от ранга. уровнем стремления - прокрастинатор (см.   (3) 11 12 определение «Прокрастинация» в начале ра-   боты). P = |detЭ|= 21 22 Формула прокрастинации 1.4 Вычисление уровня стремления  (4) 1. Для нахождения уровня стремления F   crit  n простой (классической) матрицы Эйзенхау- n1 = 1 + 2 + 3 + … + n + … эра применим метод диагоналей, аналогич- n n   (5) ный для математических детерминантов вто- n = ij ji рого порядка. 134 Математика Таким образом, смещение фокуса кор- Решим уравнение относительно t. релирует с побочными планами. Эта связь |N11*N22 - N12*N21| = t*(D + A + M + S + дает понять, каково критическое смещение E + H) фокуса, что позволяет избежать прокрастина- Воспользовавшись формулами (1) и (2), ции путем уменьшения числа побочных пла- получим: нов. N * N 11 22 2. Р  0 - уровень стремления к по- 2 F = 11* 22 = t => N11*N22 ставленной цели есть, и он дает стимул к 2 = F*t дальнейшим действиям. Произведем замену в уравнении. 2 | F*t - N12*N21| = t*(D + A + M + S + E + 1.6 Стремление H) Вспомним, что стремление (функция Учитывая, что под модулем может быть удовольствия от процесса) - это совокуп- и отрицательное число, вспоминаем, что из ность желаний (D) и соответствующих дей- свойства (4) индексов не существует F ≤ 0, и ствий (А) по достижению поставленной цели раскроем модуль. вкупе с мотивацией (М), навыками (S), опы- том (Е) и поддержкой извне (Н) с учетом 2 -F*t + N12*N21 = t*(D + A + M + S + E + H) окружающих условий (γ). asp(x) - стремление, где х - удоволь- Уравнение приблизительного вре- ствие от процесса. мени для классической матрицы Эйзен- аsp(x) = γ*(D + A + M + S + E + H) (6) хауэра аsp(x) = γ*Р - зависимость стремле- (7) 2 F*t + (D + A + M + S + E + H)*t - (10) ния от его уровня. N12*N21 = 0 γ  0 - коэффициент влияния окруже- ния. Сделаем расчёт приблизительного D, A, M, S, E, H - факторы, определяе- времени через влияние факторов стремле- мые оценочно. ния и смещение фокуса внимания между D, A, M, S, E, H ≥ 0; самыми нужными и самыми ненужными D, A, M, S, E, H  Z планами при учете побочных планов для Позитив: х = 1 при asp(x) ≥ 0 простой (классической) матрицы Эйзен- Негатив: х = 0 при asp(x) < 0 хауэра, воспользовавшись уравнением пла- В общем случае аргумент стремления нового времени. (x) конгруэнтен функции Хевисайда, т.е. Известно: f(γ) = γ*P; 2 (D + A + M + S + E + H) + 4*F*N12*N21 ˃ 0 f(х) = asp(x); всегда, благодаря знаку в исходном уравне- θ(f) - функция Хевисайда; нии и неотрицательности его членов. 0, x  0; (8) Тогда:  х  θ(f) = θ(γ) =  1, x  0 Уравнение факторов стремления P = |detЭ| = D + A + M + S + E + H (9) Решим систему, составленную из фор- мул (3) и (9), и перепишем равенство.   Допущение 11 12 Коэффициент внешнего влияния (γ)   21 22 = D + A + M + S + E + H случаен и численно непостоянен, а потому он Воспользуемся формулой (2) и перепи- не учитывается при прогнозировании общего шем детерминант, вынеся постоянное для приблизительного времени выполнения пла- данного случая приблизительное время t. нов. Из-за этого приблизительное время отли- N N чается от устанавливаемого (заданного по 1 11 12 умолчанию) и тем самым выявляет влияние N N t 21 22 = D + A + M + S + E + H Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета. 2019. № 1 (14) 135 внешних условий, показывая, сколько вре- 4) Логически неверно осуществлять мени ушло бы на поставленные планы, если матричные преобразования первого и второго бы этих условий не было. рода, потому что в таком случае изменяется t - приблизительное время выполнения значение/величина уровня стремления и при- планов. знаки планов, ведь сами планы задаются из- t’ - устанавливаемое время выполнения начально и в простой матрице Эйзенхауэра планов. остаются постоянны на весь промежуток устанавливаемого времени. стремления t (12) 5) Уровень равен нулю то- |  | гда и только тогда, когда смещение фокуса t ' внимания соответствует ряду произведений побочных планов, т.е. выполняется формула Формула уточнения прокрастинации (4). t = |γ|*t’ (13) 6) Уровень стремления может быть Формула уточнения является след- абсолютно любым целым неотрицательным ствием вычислений модуля коэффициента числом, т.е. влияния окружения. Она позволяет предста- Р ≥ 0; вить постановку планов в перспективе более объективно и указывает на то, что человеку Р  Z. 7) Уровень стремление может быть невозможно абсолютно точно выверить свое любого порядка. время (нельзя всё предусмотреть). 8) Для данной матрицы Эйзенхауэра По этой же причине матрица Эйзенха- существует только один уровень стремления. уэра составляется из планов, а не из дел, по- При этом он может иметь множество миноров тому что число последних достаточно хао- в зависимости от ранга. тично в рамках выбранного устанавливае- 9) Сама по себе матрица Эйзенхауэра мого промежутка времени. не равна нулю. В противном случае ее приме- Таким образом, устанавливаемое нение бессмысленно. время отличается от приблизительного на величину коэффициента влияния окруже- Э  0. 10) Детранспонирование. ния по модулю (т.к. возможный минус при γ «Отражение по диагоналям» дает пере- смысловой нагрузки в данной задаче не вернутый детерминант, который является ан- несет), а конкретное время требует дальней- типодом исходного, а знак «-» перед ним ме- шего определения и на данном этапе работы няет назначение индексов на противополож- не рассматривается. ное. 1.7 Свойства матрицы Эйзенхауэра и     (14) ее уровня стремления 11 12 22 21 - 1) Для данной матрицы устанавливае-     21 22 = 12 11 мое и приблизительное время (t’, t), на которое рассчитываются дела, постоянны. 11) Матрицы можно складывать и вы- t’, t > 0; читать, если они имеют одинаковое t’, t = const. плановое время. 2) Число планов - неотрицательно и 12) Произведение матриц возможно, в общем случае стремится к бесконечности, но практическая значимость данного дей- но никогда не достигает его. ствия требует более глубокого изучения. ≥ 0;  13) Для матрицы Эйзенхауэра не рас- ∞. сматривается ей обратная, потому что данное 3) Логически неверно совершать пере- действие не обосновано логически и практи- становку строк/столбцов в матрице, потому чески. что в таком случае меняется признак важно- 14) Алгебраические дополнения эле- сти и срочности согласно введенной индекса- ментов ij требуют более глубокого изуче- ции для того или иного плана. То же касается ния. и транспонирования. 136 Математика 1.8 Минор Мij элемента ij Поскольку нас интересует не кон- Смысл кретный род занятий, а их приоритетность Минор позволяет представить ситуа- и количество дел для достижения каждого цию абстрагированно от планов со сходными из них, то опустим их наименован ия и за- признаками, что помогает оценить возможно- пишем лишь нужные нам данные в виде сти на остаток планового времени, исключив таблицы, соответствующей страничке из конкретные планы. ежедневника, в котором порядок записи   планов имеет достаточно хаотичный поря- 11 12 док (табл. 1).   detЭ = 21 22 Таким образом, исходные данные сле- М22 = 11 дующие. Устанавливаемое время t’ = 1 дн. В случае простой матрицы Эйзенхауэра Количество планов для каждой ячейки минор данного плана равен плану, ему противо- матрицы (сосчитано по третьему столбику): положному, а в общем случае - группе, отличной 11 = 2 - это планы А и В, соответствующие по признакам индексации, т.е. это значит, что ми- ячейке ij=11 матрицы; нор указывает, какие планы будут в остатке, если 12 = 7 - это планы Б, Г, Д, Е, Ж, З, Л, соответ- исключаемые планы со смежными признаками ствующие ячейке ij=12 матрицы; будут выполнены раньше. Таким образом, минор 21 = 1 - это план И, соответствующий ячейке позволяет сделать анализ прогресса в любой мо- ij=21 матрицы; мент устанавливаемого времени и осуществить 22 = 2 - это планы К и М, соответствующие перераспределение ресурсов и перестановку при- ячейке ij=22 матрицы. оритетов при необходимости. Количество дел для каждой ячейки мат- рицы (просуммировано по второму стол- 2. Эмпирическая часть работы бику): Далее будут рассмотрены два примера, N11 = 17+9 = 26 - для планов А и В по второму иллюстрирующие применение изложенной столбику; теории на практике. N12 = 2+3+4+5+3+5+5 = 27 - для планов Б, Г, Д, Е, Ж, З, Л по второму столбику; 2.1 Пример №1 N2 1 = 2 - для плана И по второму стол- Устанавливаемое время - 1 день. бику; Пусть имеется выписка планов из еже- N22 = 2+5 = 7 - для планов К и М по второму дневника за 09.07.2018, к примеру. столбику. Таблица 1 Соответствие планов, дел и ячеек ij матрицы Эйзенхауэра Условное наименование Количество дел, затрачен- Соответствие индексу ij плана в ежедневнике ных на каждый план ячейки матрицы A 9 11 Б 2 12 В 17 11 Г 3 12 Д 4 12 Е 5 12 Ж 3 12 З 5 12 И 2 21 К 2 22 Л 5 12 М 5 22 Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета. 2019. № 1 (14) 137 Таблица 2 Персональные данные оценки факторов стремления D = 1 A = 1 M = 1 S = 0 E = 0 H = 0 Требуется рассчитать приблизительное Посчитаем модуль коэффициента влия- время выполнения планов (t), провести оценку ния окружения (γ) по формуле (12): факторов стремления (D, A, M, S, E, H), вычис- t 3,3 |  |   3,3 лить коэффициент влияния окружения (γ), t ' 1 определить стремление (asp(x), х), рассмотреть 5) Применим формулы (7) и (8) для произвольный минор (Мij) и сделать выводы по определения стремления (asp(x)) и удоволь- полученным выходным данным. ствия от процесса (х): asp(x) = 3,3*3 = 9,9 Выполнение: x = 1 - позитив. 1) Подставим исходные значения пла- Вывод: обобщая пункты (4, 5, 6), можно нов в формулу (3), чтобы вычислить уровень заключить, что внешняя среда не повлияла на стремления (Р), и применим метод диагоналей: намеченные планы, присутствует позитивное 2 7 стремление. Произошла недооценка своих 1 2 возможностей, наблюдается способность вы- P = |detЭ|= =|2*2-1*7|= 3 - уровень полнять больше планов в течение данного стремления к поставленной цели есть, и он устанавливаемого промежутка времени, т.к. дает стимул к дальнейшим действиям. оно в разы меньше, чем приблизительное 2) Тогда, пользуясь формулами (1) и время. (5), определим смещение фокуса внимания 6) Рассмотрим минор для элемента 12 между самыми нужными и самыми ненуж- (М12): ными планами (F): М12 = 1 F=2*2= 4 Вывод: при предварительном выполне- 3) Следовательно, зная уровень стрем- нии всех прочих планов остается лишь один ления, проведем оценку факторов стремления неважный, но срочный план, которому посвя- (D, A, M, S, E, H) по уравнению факторов щается всё оставшееся время. стремления (8): D + A + M + S + E + H = P 2.2 Пример №2 D + A + M + S + E + H = 3 Теперь пусть имеется выписка планов Вывод (табл. 2): данные говорят о том, из ежедневника за неделю с 09.07.2018 по что у человека было желание (D) выполнять 15.08.2018. Устанавливаемое время - 7 дней. планы, он делал соответствующие действия Воспользуемся аналогией из примера (А), и у него была мотивация (М). №1 для распределения планов и дел (табл. 3). При этом он не имел хорошо отточен- Таким образом, исходные данные сле- ный навыков (S), изрядного опыта (Е) и под- дующие: держки со стороны (Н). Устанавливаемое время 4) Используя все известные данные, t’ = 7 дн. воспользуемся уравнением выведенной форму- Количество планов для каждой ячейки лой (11) для расчета приблизительного времени матрицы (сосчитано по третьему столбику): (t) для классической матрицы Эйзенхауэра: 11 = 5 - это планы Б, М, Н, П, Х, соот- ветствующие ячейке ij=11 матрицы; 12 = 8 - это планы А, В, Г, Д, Е, Ж, К, У, соответствующие ячейке ij=12 матрицы; 21 = 4 - это планы З, О, Р, Т, соответ- ствующие ячейке ij=21 матрицы; 22 = 4 - это планы И, Л, С, Ф, соответ- ствующие ячейке ij=22 матрицы. 138 Математика Таблица 3 Соответствие планов, дел и ячеек ij матрицы Эйзенхауэра Условное наименование Количество дел, затрачен- Соответствие индексу ij плана в ежедневнике ных на каждый план ячейки матрицы А 2 12 Б 17 11 В 3 12 Г 4 12 Д 5 12 Е 3 12 Ж 5 12 З 2 21 И 2 22 К 5 12 Л 5 22 М 5 11 Н 45 11 О 2 21 П 3 11 Р 9 21 С 5 22 Т 3 21 У 2 12 Ф 3 22 Х 35 11 Количество дел для каждой ячейки мат- 5 8 рицы (просуммировано по второму стол- 4 4 бику): P = |detЭ|= =|5*4-4*8|= 12 - уро- вень стремления к поставленной цели есть, и N11 = 74 - для планов ячейки ij=11 по он дает стимул к дальнейшим действиям. второму столбику; F = 5*4 = 20 N12 = 29 - для планов ячейки ij=12 по D + A + M + S + E + H = 12 второму столбику; Вывод (табл. 4): данные говорят о том, что N21 = 16 - для планов ячейки ij=21 по у человека было стабильное желание (D) выпол- второму столбику; нять планы, он активно делал соответствующие N22 = 15 - для планов ячейки ij=22 по действия (А), и у него была мотивация (М). второму столбику; Требуется также рассчитать приблизи- При этом он получил в процессе некото- рые навыки (S), опыт (Е), и он умеренно поль- тельное время выполнения планов (t), провести оценку факторов стремления (D, A, M, S, E, H), зовался поддержкой со стороны (Н). вычислить коэффициент влияния окружения (γ), определить стремление (asp(x), х), рассмот- реть произвольный минор (Мij) и сделать вы- воды по полученным выходным данным. Выполнение: Процесс решения задачи идентичен 2 примеру №1. Выпишем ключевые расчеты и - 12  12  4 * 20 * 29 *16   4,5 сделаем по ним выводы: 2 * 20 дн. Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета. 2019. № 1 (14) 139 Таблица 4 Персональные данные оценки факторов стремления D = 3 A = 4 M = 1 S = 1 E = 1 H = 2 t 4,5 a) теорема об индексах матрицы Эйзен- |  |   0,64 хауэра в общем виде; t ' 7 b) конкретное время выполнения пла- asp(x) = 0,64*12 = 7,68 нов; x = 1 - позитив. c) умножение двух матриц Эйзенхау- Вывод: обобщая пункты (4, 5, 6), можно эра; заключить, что внешняя среда оказала сред- d) алгебраические дополнения элемен- нее влияние на намеченные планы, присут- тов матрицы Эйзенхауэра. ствует позитивное стремление. Отслежива- Есть целый ряд направлений, в которых ются все его факторы. Продуктивность данную работу стоит развивать, но они пока можно было повысить, избегая влияния окру- не анонсируются автором в силу объектив- жения, т.к. приблизительное время меньше ных причин. устанавливаемого. Явно присутствует про- крастинация. Заключение М11 = 4 Таким образом, в настоящей работе ис- Вывод: оставив напоследок неважные и следована матрица Эйзенхауэра, сформули- несрочные планы, можно было раньше спра- рован соответствующий блок теоретического вится со всеми существенными целями, а по- материала, выявлены ряд законов, зависимо- том перейти к отдыху, освободив под него всё стей, формул, свойств и следствий для ее оставшееся время. классического вида, установлены методика и терминология, проведен ряд объективных 2.3 Итоги опытов с различными изменяющимися пара- Отслеживаются закономерности для ко- метрами, сделаны итоги по результатам дан- эффициента влияния окружения: ных опытов, проведена аналитическая сверка - при γ>1 имеет место недооценка теории с практикой, озвучены вопросы, тре- своих возможностей; бующие дальнейших исследований, опреде- - при γ=1 оценка своих сил сделана лены объекты для более глубокого исследова- корректно - «внутренняя гармония»; ния, хотя в тексте работы автором не оговари- - при γ<1 имеют место недостаточная вается в силу объективных причин, намечены самодисциплина, существенное влияние направления для работы с большим количе- окружения на результаты деятельности и ством инструментов с целью обнаружения со- форс-мажоры. вершенно новых открытий, хотя также в тек- В целом, приведенные примеры дают сте работы автором не оговариваются в силу наглядное представление о продуктивности и объективных причин. самочувствии человека при влиянии различ- Также стоит отметить, что данная ра- ных параметров на разных временных интер- бота поднимает весьма интересные вопросы в валах в процессе выполнения намеченных тайм-менеджменте, личностной продуктив- планов. ности и «психологии влияния», создает абсо- Разумеется, оценка факторов влияния лютно новый аспект в гуманитарно-матема- происходит субъективно, и отсюда вытекает тическом направлении и дает начало целому тот факт, что человек под их влиянием испы- ряду оригинальных исследований. тывает колебания своей продуктивности. Так, в течении одного дня произошла недооценка Литература своих сил, но на протяжение недели наблюда- 1. Оакли Б. Думай, как математик: Как ется прокрастинация. решать любые задачи быстрее и эффективнее. По факту проделанной работы остаются М.: Альпина Паблишер, 2015. 284 с. четыре открытых вопроса: 140 Математика 2. Аллен Д. Как привести дела в по- В. П., Чернявский А. Д. К.: МАУП, рядок. Искусство продуктивности без 2003. 152 с. стресса М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015. 5. Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толко- 416 с. вый словарь русского языка: 80 000 слов и 3. Архангельский Г., Лукашенко М., фразеологических выражений М.: Азбуков- Телегина Т., Бехтеров С. Тайм-менеджмент. ник, 1998. 944 с. Полный курс. М.: Альпина Паблишер, 2012. 6. Тарасевич Г. Прокрастинация: бо- 312 с. лезнь века // Русский репортёр. 2014. № 14 4. Современный менеджмент (в схе- (342). С. 20-29. мах): Опорный конспект лекций. Сладкевич

Об авторах

Андрей Алексеевич Беляков

Самарский университет

Email: jake.dunn@inbox.ru
Россия, г. Самара

Список литературы

Дополнительные файлы