ABOUT A WAY TO ARRANGE BALANCING WEIGHTS IN THE SPACECRAFT COMPARTMENT IN CASE OF THE GENERAL REGULAR ZONE BLOCK

Full Text

Введение

При проектировании космического аппарата (КА) на этапе технического предложения формируется основной состав бортовых обеспечивающих систем, где отражаются основные массово-габаритные и энергетические характеристики бортовой аппаратуры (БА). Затем эта совокупность приборов позволяет разработать конструктивно-компоновочную схему на основе их рабочей схемы размещения, полученной из решения одноимённой задачи [1]. Как показывает практика, у любой реальной компоновки положение центра масс (ЦМ) находится на некотором расстоянии от исходного, заданного значения ЦМ конструкции КА. Отклонение обусловлено, в первую очередь, габаритными ограничениями, препятствующими размещению приборов в аналитически оптимальных зонах. Например, невозможно разместить все приборы на продольной оси КА, так как сумма их линейных размеров превышает габарит отсека. Кроме того, на взаимное расположение приборов оказывают влияние требования конструкторско-технологического характера, соблюдение которых необходимо для обеспечения стабильного функционирования систем КА с потребной надёжностью при заданном уровне значимости. В связи с этим приходится прибегать к использованию балансировочных грузов (БГ), которые в совокупности образуют балансировочную массу, закладываемую как часть резерва главного конструктора [2; 3]. Поскольку задача размещения БГ по трудоёмкости сравнима с задачей размещения БА в отсеке, то для неё актуальна автоматизация, ускоряющая получение результата. В данной статье речь пойдёт о статической балансировке КА, целью которой является совмещение действительного ЦМ с заданным положением, чтобы обеспечить прохождение линий тяг маршевого, а также рулевых ракетных двигателей комплексной двигательной установки через него (точно ли??), поскольку конструктивно эти линии находятся в главных плоскостях базовой системы координат КА. В противном случае появится постоянный момент отклонения, ухудшающий манёвренность КА и вызывающий энергетические затраты на его устранение [4].

Основной проблемой при автоматизации размещения БГ является учёт габаритных ограничений и массово-центровочных требований, поскольку из-за уже установленной БА топология регулярных зон становится локально замкнутой вследствие геометрических деформаций на гранях или концентрических поверхностях отсеков в зависимости от их форм. Возможность обойти это препятствие при моделировании требует определённого уровня квалификации от пользователя, поэтому цель этой работы состоит в предложении более лёгкой по логике альтернативы, каким образом автоматизировать размещение БГ. Задачи при этом связаны с определением общего положения ЦМ балансировочной массы, самой массы, оценки габаритных ограничений в регулярных зонах и координат точек размещения БГ.

 

Исходные данные

Например, пусть по техническому заданию на проектирование КА оптико-электронного наблюдения поверхности Земли был сформирован его проектный облик (рис. 1). В результате этого становится известна форма его корпуса, которая в данном случае представляет собой прямоугольный параллелепипед с ребром квадратного основания 860 мм и высотой 2200 мм.

Рис. 1 – Проектный облик КА (корпус полупрозрачный)

С учётом текущего на тот момент положения ЦМ КА и конструкторско-технологических требований далее была решена задача размещения оптико-электронного телескопического комплекса, комплексной двигательной установки и приборов обеспечивающих систем внутри отсеков (рис. 2). Можно видеть, что БА концентрируется в нижней части приборного отсека, что вызвано необходимостью выполнения массово-центровочных требований, так как ЦМ на этапе формирования проектного облика был смещён в сторону днища из-за массивных элементов преимущественно внешних устройств.

Изначально координаты ЦМ конструкции были заданы следующие:

.

После размещения БА координаты ЦМ компоновки стали равны:

.

Таким образом, отклонение составило:

.

Стоит напомнить, что все значения записаны в осях базовой системы координат КА.

Решение задачи балансировки КА заключается в обнулении отклонения его ЦМ.

Рис. 2 – Внутренняя компоновка КА (вид на грани Y+ и Z-)

 

Определение точки общего положения балансировочной массы

Задача на первом этапе состоит в том, чтобы найти координаты точки пересечения прямой центровки и плоскости грани корпуса отсека. Прямой центровки называется прямая, которой принадлежат точки действительного и заданного ЦМ КА. В точку положения ЦМ балансировочной массы в базовой системе координат КА строится вектор, чьи компоненты подлежат расчёту в дальнейшем:

.

Каноническое уравнение прямой центровки имеет вид:

.

Его можно переписать системой относительно среднего компонента и перенести все константы в правую часть:

.

Из-за малых отклонений в поперечной плоскости можно сделать вывод, что искомой гранью является нижнее основание приборного отсека, уравнение плоскости которого равно:

,

где  – толщина сотопанели, из которых собраны боковые стенки корпуса КА;

 – расстояние от начала координат до плоскости основания (длина корпуса КА).

В результате составленные уравнения объединяются в линейную систему и решаются относительно координат общего положения ЦМ балансировочной массы:

.

Таким образом, координаты размещения балансировочной массы составили:

.

Однако, в данную точку технически невозможно установить БГ, потому что она находится внутри цилиндрического тракта оптико-электронного телескопического комплекса диаметром 380 мм. Следовательно, надо разместить БГ в других местах таким образом, чтобы их общий ЦМ находился в данной точке. Задача осложняется тем, что свободного места на внутренней стороне рассматриваемой грани остаётся немного. На внешнюю сторону перейти нельзя, так как там установлены внешние устройства. Поэтому нужна альтернатива, которая будет предложена далее, но сначала требуется определить общую массу всех БГ, которые придётся устанавливать.

 

Определение общей массы балансировочных грузов

Масса рассчитывается из условия, что балансировка выполнена. Оно записывается в виде уравнения для координат вектора ЦМ КА:

,

где  – масса размещённых в отсеке приборов.

Оттуда выражается искомая масса:

.

Если сделать БГ отливкой в виде свинцового куба, то его ребро будет равно:

,

где  – плотность свинца.

 

Определение координат размещения балансировочных грузов

Так как уже стало ясно, что на рассматриваемой грани установить такой массивный БГ нет возможности, то надо искать альтернативу. К тому же, изготавливать БГ в виде литого куба не рационально, так как он получается довольно крупным, судя по длине ребра по отношению к габаритам отсека КА. Следовательно, общую массу придётся разделить между несколькими БГ.

Один из вариантов – это разделить балансировочную массу на две части и разместить на противоположных гранях отсека [2]. Но это не имеет смысла, так как по продольной оси уже есть неудовлетворительный перекос центровки в сторону днища КА. Поэтому, если часть балансировочной массы размещать где-то выше, то делать это надо по осям базовой системы координат КА, чтобы избежать дополнительных пересчётов перемещения ЦМ по отсеку. Тогда эту задачу можно разбить на три подзадачи по определению масс и координат установки БГ по этим осям, а также их формы.

В рассматриваемом примере на плоскости, проходящей через ЦМ КА перпендикулярно его продольной оси, у стенок отсека не установлены никакие приборы, поэтому отсутствуют дополнительные геометрические помехи, которых очень много на нижней части отсека. Для расчётов требуется знание моментов дисбаланса относительно плоскостей стабилизации КА, которые можно рассчитать следующим образом [4]:

,

где  – проектная масса КА.

Расстояния от центров укладок БГ в виде свинцовых штампованных плиток толщиной 20 мм до ЦМ КА равняются:

,

где  – длина ребра квадратной грани корпуса КА.

Далее составляются уравнения равновесия для моментов:

.

Из них выражаются массы БГ по осям в поперечной плоскости КА:

.

Соответственно, размеры укладок плиток будут равны:

.

Далее координаты каждой плитки в укладках рассчитываются методом базирования по направляющим [5]. Перед этим необходимо задать количество и размеры плиток.

В следствие этих действий масса БГ по продольной оси увеличится:

.

Далее есть два варианта, каким образом разместить БГ по продольной оси при сведённых к нулю отклонениях относительно двух других осей. Это зависит от того, изготавливать ли из конструктивных соображений БГ в виде массивного кольца литьём или в виде набора колец меньшей массы.

В первом случае средний диаметр кольца составит [4]:

.

Однако, полученное значение в два раза меньше, чем диаметр оптико-электронного телескопического комплекса, размещённого по продольной оси. Поэтому необходимо действовать по второму варианту и навесить на него, начиная от нижнего основания корпуса КА, несколько колец либо одно кольцо с внутренним диаметром 380 мм, масса которого равна:

,

где  – диаметр оптико-электронного телескопического комплекса КА.

Далее подбором толщины и марки конструкционного материала корректируется масса и контролируется соблюдение габаритных ограничений. Координаты ЦМ кольца или колец определяются в зависимости от их толщины.

 

Заключение

В результате проделанной работы был предложен альтернативный способ размещения балансировочной массы, состоящей из БГ, в отсеке КА. Он позволяет искать решение без необходимости устанавливать БГ только в окрестности точки общего положения ЦМ балансировочной массы, рассчитываемой в начале, в случаях, когда выбранная грань по большей части своей площади занята приборами, а с внешней стороны места тоже нет.

Выбор направления по прямой центровки определяется знаком вектора её нормали. Было обосновано, что в противоположном направлении на параллельной грани отсека размещать БГ не рационально из-за необходимости соблюдения массово-центровочных требований. Для укладок количество и координаты ЦМ штампованных плиток и отлитых колец определяются отдельно и в рамках данной статьи не дублируются.

Также можно подчеркнуть, что приведённый порядок действий не отличается для КА с конической, цилиндрической, призматической и т.д. формой корпуса. Разница возникает лишь в процедуре расчёта координат в методе базирования по направляющим. Таким образом, результаты данной работы могут быть использованы в подразделениях конструкторских бюро космического машиностроения, занятых вопросами контроля массово-центровочных характеристик проектируемых изделий.

About the authors

Andrey A. Belyakov

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва

Author for correspondence.
Email: jake.dunn@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5789-8048
Russian Federation

Alexander I. Shulepov

Samara University

Email: shulepov-al@mail.ru

Кафедра космического машиностроения. Доцент, к.т.н.

Russian Federation, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, 34

Supplementary files