MAKSIMAL'NYY PORYaDOK ELEMENTA I EKSPONENTA GRUPPY OBRATIMYKh MATRITs NAD KONEChNYM POLEM
- Authors: Shevchenko A.A.1
-
Affiliations:
- Issue: No 1 (1) (2012)
- Pages: 58-60
- Section: Mathematics
- URL: https://vmuis.ru/smus/article/view/8588
- ID: 8588
Cite item
Full Text
Abstract
Пусть k = F_q - конечное поле из q элементов, char k = p, q=p^r. Группа обратимых матриц GL(n, F_q) с коэффициентами из k имеет конечный порядок. В работе найден максимальный порядок элемента и экспонента этой группы. Максимальный порядок элемента группы равен q^n-1. Экспонента группы равна $p^{log_p n {НОК}(q^n-1,q^{n-1}-1,\ldots,q-1)
References
- Глухов М. М., Елизаров В. П., {Нечаев} А. А. Алгебра. М.: Мир, 1975. 746 с.
- Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. М.: Наука, 1996. 304 с.
Supplementary files
