ANALYSIS OF TRENDS IN THE SPHERE OF BANK LENDING TO INDIVIDUALS ON THE EXAMPLE OF PJSC VTB BANK

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Lending is an important tool for the development of the Russian economy. It allows companies and individual entrepreneurs to receive the necessary funds for business expansion, investments in real estate, equipment and other purposes. This paper examines the activities of the commercial bank PJSC VTB in the field of lending to individuals, on the basis of which conclusions are drawn about trends in the field of lending. The practical significance of the work is to find such volumes of bank production at which the maximum profit is achieved. On the basis of actual data on revenue, costs and volumes of bank lending for different types of lending, regression models are built. Based on the models, graphs are built and the optimal sales volumes of the bank are found. The study was based on economic and mathematical methods. The topic under consideration is the problem of rational commercial activity. Based on the results of the article, VTB Bank is offered optimal strategies in the framework of functioning in the housing market.

Full Text

К основной деятельности банков относят их посреднические функции по привлечению вкладов населения, денежных средств предприятий и предоставлению кредитов. Денежные ресурсы привлекаются в виде депозитов, а размещаются они преимущественно в виде кредитов.

Механизм выдачи кредитов банком описывается следующим образом. Вкладчики банка, внося депозиты, формируют определенную сумму денежных средств, часть из которых является прибылью банка, а другая часть используется банком для выдачи кредитов заемщикам. Выплачивая кредит, заемщики вносят в банк определенную сумму денег с процентами по кредиту, которые формируют, в свою очередь сумму, часть из которой является прибылью банка, а другая часть используется банком в качестве выплаты процентов по депозитам.

Исследователи [1-2] уделяют значительное внимание связям между депозитной политикой и кредитной политикой банков. Другие исследователи [3-5] рассматривают проблему банковских рисков, в том числе связанных с кредитованием и с кредитованием физических лиц.

В данной работе изучаются основные тренды кредитования банка ПАО ВТБ. Для этой цели необходимо поставить задачу построения теоретических моделей выручки, издержек и прибыли по видам кредитования на основе фактических данных, собранных из отчетности банка.

Методы исследования

Основной целью деятельности коммерческого банка является получение прибыли, которая рассчитывается по следующей формуле:

,                                               (1)

где  – общий объем кредитования банка, ,

       – прибыль от k-го вида кредитования (k=1 – ипотечное кредитование, k=2 – автомобильное кредитование, k=3 – потребительское кредитование), которая высчитывается следующим образом:

                                                             (2)

Функция издержек представляется в следующем виде:

,                                                    (3)

где Сk – издержки на кредитование k-го вида;

       Qk – объем кредитования k-го вида;

       ck,  – коэффициенты регрессии.

При этом доход рассчитывается по формуле:

,                                                    (4)

где  – доходы от кредитования k-го вида;

       Qk – объем кредитования k-го вида;

       Ak, Bk, Wk – коэффициенты регрессии.

Таким образом, определение функций прибыли играет фундаментальную роль в решении задачи определения трендов в сфере банковского кредитования.

Методика формирования функций прибыли банка

Для оценки целевых показателей состояния банка ВТБ, то есть прибыли банка от кредитования физических лиц, предлагается построить прогноз прибыли банка на основе фактических данных об объемах доходов и издержек от разных видов кредитования. Данные, содержащиеся в таблице, позволяют оценить финансовую состоятельность и эффективность банка.

В таблице 1 представлены данные за период с начала 2015 года по первое полугодие 2021 года поквартально [6]. Так что при построении графиков и регрессионных моделей используется по 24 значений показателей, что позволяет повысить точность прогнозирования прибыли. При этом информация представлена как в целом по банку, то есть суммарные доходы, издержки и прибыль банка от услуг кредитования физических лиц, так и по каждому из четырех основных видов кредитования, которыми являются ипотечное кредитование, автомобильное кредитование, потребительское кредитование, кредитование по кредитным картам.

Данные об объемах суммарных доходов и издержек взяты непосредственно из отчетности банка ПАО ВТБ, а прибыли, в свою очередь, рассчитаны как разность между доходами и издержками. При этом сумма издержек состоит из комиссионных расходов, операционных расходов и изменения резерва на возможные потери и оценочного резерва под ожидаемые кредитные убытки по начисленным процентным доходам, приходящихся на кредитование физических лиц, и из процентных расходов по привлеченным средствам клиентов, не являющихся кредитными организациями, которые составляют большую часть издержек на кредитование физических лиц.

Важно отметить, что данные об объемах доходов и издержек по видам кредитования рассчитаны соответственно доле объемов кредитования по видам в общем объеме кредитования банка.

 

 

 

Табл. 1 – Фактические доходы, расходы и прибыль банка, в том числе по видам кредитования (млрд руб.)

Период

Процентные доходы всего ( )

Доходы от ипотечного кредитования (r1)

Доходы от авто кредитования (r2)

Доходы от потребительского кредитования (r3)

Доходы от кредитования по кредитным картам (r4)

Расходы банка на кредитование физических лиц (

Расходы на ипотечное кредитование (C1)

Расходы на авто кредитование (C2)

Расходы на потребительское кредитование (C3)

Расходы на кредитование по кредитным картам (C4)

Прибыль от кредитования физических лиц ( )

Прибыль от ипотечного кредитования ( )

Прибыль от автомобильного кредитования ( )

Прибыль от потребительского кредитования ( )

Прибыль от кредитования по кредитным картам ( )

31 03 2015

99

41,74

6,24

44,92

6,21

87

36,60

5,47

39,39

5,45

12,20

5,14

0,77

5,53

0,76

30 06 2015

105

44,51

6,15

46,91

6,81

98

41,69

5,76

43,94

6,38

6,61

2,82

0,39

2,97

0,43

30 09 2015

117

51,78

6,49

50,69

7,73

84

37,24

4,67

36,46

5,56

32,77

14,54

1,82

14,23

2,17

31 03 2016

125

56,36

5,87

54,55

7,94

85

38,38

4,00

37,15

5,41

39,79

17,98

1,87

17,40

2,53

30 06 2016

134

60,67

5,93

58,96

8,52

99

44,86

4,39

43,60

6,30

30,17

13,65

1,33

13,27

1,92

30 09 2016

147

66,01

6,17

65,00

9,18

110

49,43

4,62

48,68

6,88

36,75

16,57

1,55

16,32

2,31

31 12 2016

154

70,81

6,35

67,78

9,06

110

50,46

4,53

48,30

6,45

44,26

20,35

1,83

19,48

2,60

31 03 2017

138

62,92

5,45

61,08

8,10

97

44,06

3,81

42,77

5,67

41,25

18,87

1,63

18,32

2,43

30 09 2017

133

59,95

5,28

60,28

7,23

94

42,18

3,72

42,41

5,09

39,35

17,77

1,57

17,87

2,14

31 12 2017

146

64,23

6,04

67,67

7,48

103

45,35

4,26

47,79

5,28

42,74

18,88

1,77

19,89

2,20

31 03 2018

197

84,02

7,83

93,48

10,55

127

54,40

5,07

60,53

6,83

69,05

29,62

2,76

32,95

3,72

30 06 2018

202

85,99

7,92

96,78

10,49

130

55,31

5,10

62,25

6,74

71,79

30,68

2,83

34,53

3,74

30 09 2018

213

100,04

9,23

92,39

10,36

132

61,97

5,72

57,23

6,42

80,69

38,07

3,51

35,16

3,94

31 12 2018

226

108,81

9,33

96,67

9,86

156

75,45

6,47

67,03

6,84

68,89

33,36

2,86

29,64

3,02

31 03 2019

215

105,19

8,34

94,32

9,46

166

81,40

6,45

72,99

7,32

49,14

23,79

1,89

21,33

2,14

30 06 2019 

231

111,84

8,32

100,16

10,12

157

75,97

5,65

68,04

6,88

73,90

35,87

2,67

32,12

3,25

30 09 2019

236

113,62

8,61

102,17

10,19

161

77,58

5,88

69,77

6,96

74,40

36,03

2,73

32,40

3,23

31 12 2019 

237

107,60

9,57

108,06

10,62

156

70,81

6,30

71,12

6,99

80,63

36,78

3,27

36,94

3,63

31 03 2020

219

97,25

8,63

102,25

10,11

146

64,74

5,74

68,07

6,73

72,95

32,51

2,88

34,18

3,38

30 06 2020 

215

97,79

7,83

98,19

9,38

130

59,10

4,73

59,34

5,67

84,34

38,69

3,10

38,84

3,71

30 09 2020

212

98,64

7,42

94,29

8,88

124

57,82

4,35

55,27

5,21

86,58

40,82

3,07

39,02

3,68

31 12 2020

213

104,37

7,21

92,15

7,74

145

71,17

4,92

62,83

5,28

67,27

33,20

2,29

29,31

2,46

31 03 2021

201

96,90

6,60

86,91

7,15

139

67,37

4,59

60,43

4,97

60,20

29,53

2,01

26,48

2,18

30 06 2021

225

106,63

7,12

98,93

8,02

135

64,29

4,29

59,64

4,83

87,64

42,34

2,83

39,28

3,18

 

 

Численные эксперименты

На основе представленных данных прибыли строится временной ряд и составляется регрессионная модель. На рисунке 1 представлены фактические данные прибыли банка и проведенные к ним линии тренда, на основе которых составлены регрессии, и представлены прогнозы на будущие периоды.

 

Рис. 1 – Динамика прибыли банка от разных видов кредитования

Для получения регрессий, которыми возможно пользоваться, при построении графика периоды были пронумерованы от 1 до 24.

На основе графика можно сделать вывод о том, что прибыли по разным видам кредитования будут расти, но с различным темпом. Так, наибольший темп прироста наблюдается у прибыли от ипотечного кредитования (724% с 5,14 до 42,34 млрд руб.), также высокий высокий темп прироста у прибыли от потребительского кредитования (611% с 5,53 до 39,28 млрд руб.). Прогнозируемый прирост прибыли от автомобильного кредитования и кредитования по кредитным картам ниже (269% с 0,77 до 2,83 млрд руб и 316% с 0,76 до 3,18 млрд руб., соответственно).

Уравнения динамических регрессий прибыли банка от разных видов кредитования, а также коэффициенты детерминации и критерий Фишера представлены в таблице 2.

Табл. 2 – Уравнения динамических регрессий прибыли банка от разных видов кредитования

Вид кредитования

Регрессионная модель

Коэффициент детерминации

Критерий Фишера (расчетный)

Табличное значение критерия Фишера (при уровне значимости 0,05)

Ипотечное

    

Автомобильное

    

Потребительское

    

Кредитные карты

    

На основе статистических оценок можно сделать вывод о том, что все регрессионные модели прибыли являются адекватными, зависимости значимые.

Таким образом, целевыми показателями будущего состояния банка являются прибыли от ипотечного и потребительского кредитования, которые прогнозируется в рамках данного исследования при условии реального течения времени. Важно отметить, что при применении инструментов оптимизации в работе банка, прибыли можно увеличить по сравнению с прогнозируемыми.

На основе фактических данных доходов по видам кредитования и данных об объеме кредитования банка ПАО ВТБ [6] построены графики зависимости доходов от объемов кредитования (рисунки 2-5), на основе которых составить регрессионные модели для получения расчетных значений доходов.

Рис. 2 – Зависимость доходов от ипотечного кредитования от объемов ипотечного кредитования

Рис. 3 – Зависимость доходов от автомобильного кредитования от объемов автомобильного кредитования

Рис. 4 – Зависимость доходов от потребительского кредитования от объемов потребительского кредитования

Рис. 5 – Зависимость доходов от кредитования по кредитным картам от объемов кредитования по кредитным картам

Регрессионные модели спроса и коэффициенты детерминации представлены в таблице 1.

Табл. 3 – Регрессионные модели дохода от различных видов кредитования

Вид кредитования

Регрессионная модель

Коэффициент детерминации

Критерий Фишера (расчетный)

Табличное значение критерия Фишера (при уровне значимости 0,05)

Ипотечное

=4(Q1-690)0,485

R2=0,88

  

Автомобильное

=0,411(Q2-55)0,725

R2=0,83

  

Потребительское

=1,46(Q3-610)0,63

R2=0,87

  

Кредитные карты

=0,073Q40,9713

R2=0,2

  

Представленные регрессионные модели будут использованы в дальнейшем для получения расчетного дохода банка от разных видов кредитования, кроме моделей для кредитных карт, так как коэффициент детерминации для этого вида кредитования ниже граничного значения, принятого для оценки достоверности [7].

При этом значения эластичности доходов банка от разных видов кредитования по объемам кредитования меньше единицы для всех видов кредитования. Наименьший коэффициент эластичности у ипотечного кредитования. Это означает, что при увеличении объемов ипотечного кредитования доходы банка растут медленно. Наибольший коэффициент эластичности у автомобильного кредитования, то есть при увеличении объемов автомобильного кредитования доходы банка растут быстрее, чем по другим видам кредитования.

На основе фактических данных расходов по видам кредитования построены графики зависимости расходов от объемов кредитования (рисунки 6-8), на основе которых составить регрессионные модели для получения расчетных значений издержек.

Рис. 6 – Зависимость издержек на ипотечное кредитование от объемов ипотечного кредитования

Рис. 7 – Зависимость издержек на автомобильное кредитование от объемов автомобильного кредитования

Рис. 8 – Зависимость издержек на потребительское кредитование от объемов потребительского кредитования

 

Для построения графиков (рис. 1 – 7) были взяты данные по 24 периодам, но так как некоторые периоды отражают особенности, не связанные с общими явлениями, соответствующие точки были удалены. На рисунках такие точки имеют серый цвет.

Графики издержек являются выпуклыми, то есть эффект от расширения масштаба является отрицательным.

Так как графики доходов являются вогнутыми, а графики издержек являются выпуклыми, то это позволит найти оптимальное решение, то есть в одной конкретной точке прибыль будет максимальной.

Регрессионные модели издержек и коэффициенты детерминации представлены в таблице 2.

 

 

 

 

Табл. 4 – Регрессионные модели издержек на различные виды кредитования

Вид кредитования

Регрессионная модель

Коэффициент детерминации

Критерий Фишера (расчетный)

Табличное значение критерия Фишера (при уровне значимости 0,05)

Ипотечное

 

R2=0,85

  

Автомобильное

 

R2=0,78

  

Потребительское

 

R2=0,73

  

На основе сформированных регрессионных моделей можно сделать вывод о том, что наиболее значимый отрицательный эффект от масштаба у потребительского кредитования.

При этом значения эластичности издержек банка от разных видов кредитования по объемам кредитования больше единицы для всех видов кредитования. Наименьший коэффициент эластичности у автомобильного кредитования. Это означает, что при увеличении объемов автомобильного кредитования расходы банка растут медленно. Наибольший коэффициент эластичности у потребительского кредитования, то есть при увеличении объемов потребительского кредитования расходы банка растут быстрее, чем по другим видам кредитования.

На основе регрессионных моделей и коэффициентов эластичности можно сделать предположение о том что, темп роста прибыли от автомобильного кредитования является наибольшим.

Подставив регрессионные модели из таблиц (3, 4) в формулу (4), частные формулы прибыли от видов кредитования примут вид (5-7):

                             (5)

                           (6)

                            (7)

Таким образом, определены формулы вычисления показателей прибыли банка от разных видов кредитования, на основе которых проводится оценка эффективности деятельности организации.

Результаты исследования

На рисунках 9-11 представлены графики прибыли от разных видов кредитования.

Рис. 9 – Зависимость прибыли от ипотечного кредитования от объемов ипотечного кредитования

Рис. 10 – Зависимость прибыли от автомобильного кредитования от объемов автомобильного кредитования

Рис. 11 – Зависимость прибыли от потребительского кредитования от объемов потребительского кредитования

 

На основе рисунков можно делать вывод о том, что при большем увеличении объемов ипотечного и потребительского кредитования после определенного значения объема кредитования удельная прибыль банка будет снижаться. При этом максимум прибыли от ипотечного кредитования банк уже достиг, но максимума прибыли от потребительского кредитования банк достигает при объеме кредитования около 2500 млрд. руб. В свою очередь вид кривой прибыли от автомобильного кредитования похож на линейный график, то есть в настоящее время банк использует потенциал от автомобильного кредитования не в полной мере, и можно предложить банку значительно увеличить объем выдачи автомобильных кредитов для получения большей прибыли.

Заключение

Таким образом, были представлены модели зависимостей выручки, издержек и прибыли для банка ПАО ВТБ по разным видам кредитования. Были сделаны выводы об основных трендах этих зависимостей.

Так, доходы банка будут увеличиваться с ростом объемов кредитования, но при этом темп роста издержек будет выше, чем темп роста доходов. Так как эффект от расширения масштаба отрицательный, то у банка существует максимум прибыли от каждого из видов кредитования в конкретной точке, также прибыль может становиться отрицательной при превышении объема кредитования определенной величины.

×

About the authors

Maria Ivanova

Author for correspondence.
Email: ivanova.maria.ami@gmail.com
Russian Federation

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2023 Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

ISSN 2782-2982 (Online)

Publisher and founder of the online media, journal: Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

The online media is registered by the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technology and Mass Communications, registration number EL No. FS 77-86495 dated December 29, 2023

Extract from the register of registered media

Regulation of the online media

Editor-in-chief: Andrey B. Prokof'yev, Doctor of Science (Engineering), associate professor,
head of the Department of Aircraft Engine Theory

2 issues a year

0+. Free price. 

Editorial address: building 22a, room 513, Soviet of Young Scientists and Specialists, 1, Academician Pavlov Street, Samara, 443011, Russian Federation.

Address for correspondence: room 513, building 22a, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

Tel.: (846) 334-54-43

e-mail: smuissu@ssau.ru

Domain name: VMUIS.RU (Domain ownership certificate), Internet email address: https://vmuis.ru/smus.

The previous certificate is a printed media, the journal “Bulletin of Young Scientists and Specialists of Samara University”, registered by the Office of the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technologies and Mass Communications in the Samara Region, registration number series PI No. TU63-00921 dated December 27, 2017.

© Samara University

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies