ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В МОДЕЛИ ИЗИНГА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАЗМЕРОВ РЕШЕТКИ И РАДИУСОВ КОРРЕЛЯЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.

Об авторах

А. А. Бирюков

Самарский государственный университет

Email: biryukov@samsu.ru
г. Самара

Я. В. Дегтярева

Самарский государственный университет

г. Самара

М. А. Шлеенков

Самарский государственный университет

г. Самара

Список литературы

  1. Елесин В. Ф., Кашурников В. А. Физика фазовых переходов. М.: МИФИ, 1997. 180 с.
  2. Lenz W. Beitrage zum Verstandnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Phys. Zeitschrift. 1920. P. 613-615.
  3. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferro- und Paramagnetimus. Hamburg, 1924. P. 253-258.
  4. Onsager L. Crystalstatistics. A two- dimensional model with order-disorder transitions // Phys Rev. 1944. Vol. 65. Р. 117-149.
  5. Yang C. N. The Spontaneous Magnetization of a Two-Dimensional Ising Model // Phys Rev. 1952. Vol. 85. P. 808-816.
  6. Зиновьев Ю. М. Спонтанная намагниченность в двумерной модели Изинга // ТМФ. 2003. Т. 136. С. 444-462.
  7. McCoy B. M., Wu T. T. The two-dimensional Ising model. Cambridge, Harvard Univ. Press. 1973. P. 31-47.
  8. Creighton K. T., Middleton A. A. Numerically exact correlations and sampling in the two-dimensional Ising spin glass. //Phys Rev. 2013. Vol. 87. P. 16.
  9. Rojas M., Rojas O., Souza S. M.Frustrated Ising model on the Cairo pentagonal lattice. //Phys Rev. 2012. Vol. 86. P. 11.
  10. Прудников В. В., Прудников П. В., Вакилов А. Н., Криницын А. С. Компьютерное моделирование критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга // ЖЭТФ. 2007. T. 132. Bып. 2 (8). C. 417-425.
  11. Magnetic neutron diffraction study of Ba(F e1-xCox)2As2 critical exponents through the tricritical doping // Pajerowski M., Rotundu C. R., Lynn J. W., Birgeneau R. J. // Phys Rev. 2013. Vol. P. 6.
  12. Белоконь В. И., Нефедев К. В., Дьяченко О. И. Распределение случайных полей обменного взаимодействия и магнитные фазовые переходы //Перспективные материалы. 2012. № 6. C. 5-9.
  13. Belokon V. I., Nefedev K. V., Dyachenko O. I. Magnetic ordering in the nanoparticles with the RKKY interaction // Book of abstracts. Parma: Publishing of Dipartimento di Fisica, 2012. P.14.
  14. Таскин А. Н., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Критические индексы с учетом динамического скейлинга для адсорбции на малых одномерных кластерах // Известия высших учебных заведений. Физика. 2005. № 8. С. 82-87.
  15. Шерешик А. Ю. Использование модели Изинга на двухмерной решетке для построения хеш-функции // Вестник Омского университета. 2012. № 4. С. 187-190.
  16. Белим С. В., Шерешик А. Ю. Тестирование генераторов псевдослучайных последовательностей с помощью трехмерной модели Изинга // Наука и образование. 2012. № 9. С. 1-5.
  17. Ramirez-Pastor A. J., Nieto F., Vogel E. Ising lattices with ±J second-nearestneighbor interactions // Phys Rev. 1997. V.
  18. №21. P. 14323-14329.
  19. Zandvliet H. J. W. The 2D Ising square lattice with nearest- and nextnearest-neighbor interactions // Europhys. Lett. 2006. №74. P. 1123-1124.
  20. Муртазаев А. К., Камилов И. К., Бабаев А. Б. Критическое поведение трехмерной модели Изинга с вмороженным беспорядком на кубической решетке. //ЖЭТФ. 2004. Т. 126. С. 1377-1383.
  21. Wolf M., Schotte K. D. Ising model with competing next-nearest-neighbour interactions on the Kagome lattice // J. Phys. 1988. Vol. 21. P. 2195-2209.
  22. Emilio N., Cirillo M., Gonnella G., Pelizzola A. New critical behavior of the three-dimensional Ising square lattice with nearest-neighbor, next-nearest-neighbor and plaquette interactions // PhysRev. 1997. Vol. 55. P. 17-20.
  23. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н., Статичтическая механика магнитоупоря- доченных систем. М.: Наука, 1987. 264 с.
  24. Hall A. On an experiment determination of π // Messeng. Math. 1873. № 2. P. 113-114.
  25. Metropolis N., Ulam S. The Monte- Carlo method // J.Amer. Stat. Assos. 1949. Vol. 44. № 247. Р. 335-341.
  26. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 313 с. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / Metropolis N. et al. // J.Chem.Phys. 1953. № 21. P. 1087-1092.
  27. Кройц М. Кварки, глюоны и решетки. М.: Мир. 1987. С. 148-160.
  28. Биндер К., Хеерман Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука, 1995. 142 c.
  29. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование фазовых переходов в модели Изинга с дальними корреляциями // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9 (100). С. 159-163.
  30. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование модели Изинга во внешнем постоянном магнитном поле//Вестник молодых ученых и специалистов Самарского университета. 2012. №1. С. 78-82.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета, 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета

Сетевое издание, журнал

ISSN 2782-2982 (Online)

Учредитель и издатель сетевого издания, журнала: федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева» (Самарский университет), Московское шоссе, 34, 443086,  Самарская область, г. Самара, Российская Федерация.

Сетевое издание зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций, регистрационный номер ЭЛ № ФС 77-86495 от 29.12.2023

Выписка из реестра зарегистрированных СМИ

Устав сетевого издания

Главный редактор: Андрей Брониславович Прокофьев, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой теории двигателей летательных аппаратов

2 выпуска в год

0+. Цена свободная. 

Адрес редакции: 443011, Самарская область, г. Самара, ул. Академика Павлова, д. 1, Совет молодых учёных и специалистов, каб. 513 корпуса 22 а.

Адрес для корреспонденции: 443086, Самарская область, г. Самара, Московское шоссе, 34, Самарский национальный исследовательский университет (Самарский университет), 22а корпус, каб. 513.

Тел: (846) 334-54-43

e-mail: smuissu@ssau.ru

Доменное имя: VMUIS.RU (справка о принадлежности домена), электронный адрес в сети Интернет:  https://vmuis.ru/smus.

Прежнее свидетельство – периодическое печатное издание, журнал «Вестник молодых учёных и специалистов Самарского университета», зарегистрировано Управлением Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Самарской области, регистрационный номер серии ПИ № ТУ63-00921 от 27 декабря 2017 г.

© Самарский университет

 

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах