ISSLEDOVANIE METODOM MONTE-KARLO FAZOVYKh PEREKhODOV V MODELI IZINGA V ZAVISIMOSTI OT RAZMEROV REShETKI I RADIUSOV KORRELYaTsII

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.

References

  1. Елесин В. Ф., Кашурников В. А. Физика фазовых переходов. М.: МИФИ, 1997. 180 с.
  2. Lenz W. Beitrage zum Verstandnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Phys. Zeitschrift. 1920. P. 613-615.
  3. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferro- und Paramagnetimus. Hamburg, 1924. P. 253-258.
  4. Onsager L. Crystalstatistics. A two- dimensional model with order-disorder transitions // Phys Rev. 1944. Vol. 65. Р. 117-149.
  5. Yang C. N. The Spontaneous Magnetization of a Two-Dimensional Ising Model // Phys Rev. 1952. Vol. 85. P. 808-816.
  6. Зиновьев Ю. М. Спонтанная намагниченность в двумерной модели Изинга // ТМФ. 2003. Т. 136. С. 444-462.
  7. McCoy B. M., Wu T. T. The two-dimensional Ising model. Cambridge, Harvard Univ. Press. 1973. P. 31-47.
  8. Creighton K. T., Middleton A. A. Numerically exact correlations and sampling in the two-dimensional Ising spin glass. //Phys Rev. 2013. Vol. 87. P. 16.
  9. Rojas M., Rojas O., Souza S. M.Frustrated Ising model on the Cairo pentagonal lattice. //Phys Rev. 2012. Vol. 86. P. 11.
  10. Прудников В. В., Прудников П. В., Вакилов А. Н., Криницын А. С. Компьютерное моделирование критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга // ЖЭТФ. 2007. T. 132. Bып. 2 (8). C. 417-425.
  11. Magnetic neutron diffraction study of Ba(F e1-xCox)2As2 critical exponents through the tricritical doping // Pajerowski M., Rotundu C. R., Lynn J. W., Birgeneau R. J. // Phys Rev. 2013. Vol. P. 6.
  12. Белоконь В. И., Нефедев К. В., Дьяченко О. И. Распределение случайных полей обменного взаимодействия и магнитные фазовые переходы //Перспективные материалы. 2012. № 6. C. 5-9.
  13. Belokon V. I., Nefedev K. V., Dyachenko O. I. Magnetic ordering in the nanoparticles with the RKKY interaction // Book of abstracts. Parma: Publishing of Dipartimento di Fisica, 2012. P.14.
  14. Таскин А. Н., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Критические индексы с учетом динамического скейлинга для адсорбции на малых одномерных кластерах // Известия высших учебных заведений. Физика. 2005. № 8. С. 82-87.
  15. Шерешик А. Ю. Использование модели Изинга на двухмерной решетке для построения хеш-функции // Вестник Омского университета. 2012. № 4. С. 187-190.
  16. Белим С. В., Шерешик А. Ю. Тестирование генераторов псевдослучайных последовательностей с помощью трехмерной модели Изинга // Наука и образование. 2012. № 9. С. 1-5.
  17. Ramirez-Pastor A. J., Nieto F., Vogel E. Ising lattices with ±J second-nearestneighbor interactions // Phys Rev. 1997. V.
  18. №21. P. 14323-14329.
  19. Zandvliet H. J. W. The 2D Ising square lattice with nearest- and nextnearest-neighbor interactions // Europhys. Lett. 2006. №74. P. 1123-1124.
  20. Муртазаев А. К., Камилов И. К., Бабаев А. Б. Критическое поведение трехмерной модели Изинга с вмороженным беспорядком на кубической решетке. //ЖЭТФ. 2004. Т. 126. С. 1377-1383.
  21. Wolf M., Schotte K. D. Ising model with competing next-nearest-neighbour interactions on the Kagome lattice // J. Phys. 1988. Vol. 21. P. 2195-2209.
  22. Emilio N., Cirillo M., Gonnella G., Pelizzola A. New critical behavior of the three-dimensional Ising square lattice with nearest-neighbor, next-nearest-neighbor and plaquette interactions // PhysRev. 1997. Vol. 55. P. 17-20.
  23. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н., Статичтическая механика магнитоупоря- доченных систем. М.: Наука, 1987. 264 с.
  24. Hall A. On an experiment determination of π // Messeng. Math. 1873. № 2. P. 113-114.
  25. Metropolis N., Ulam S. The Monte- Carlo method // J.Amer. Stat. Assos. 1949. Vol. 44. № 247. Р. 335-341.
  26. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 313 с. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / Metropolis N. et al. // J.Chem.Phys. 1953. № 21. P. 1087-1092.
  27. Кройц М. Кварки, глюоны и решетки. М.: Мир. 1987. С. 148-160.
  28. Биндер К., Хеерман Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука, 1995. 142 c.
  29. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование фазовых переходов в модели Изинга с дальними корреляциями // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9 (100). С. 159-163.
  30. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование модели Изинга во внешнем постоянном магнитном поле//Вестник молодых ученых и специалистов Самарского университета. 2012. №1. С. 78-82.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies