ISSLEDOVANIE METODOM MONTE-KARLO FAZOVYKh PEREKhODOV V MODELI IZINGA V ZAVISIMOSTI OT RAZMEROV REShETKI I RADIUSOV KORRELYaTsII

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Работе рассмотрены фазовые переходы в двумерной и трехмерной решетках Изинга в зависимости от их размеров и радиусов корреляции методом Монте-Карло. Показано, что оптимальный размер решетки для двумерной модели - порядка 104 элементов, а для трехмерной - 106 элементов. Увеличение радиуса взаимодействия между спинами приводит к повышению температуры фазового перехода.

References

  1. Елесин В. Ф., Кашурников В. А. Физика фазовых переходов. М.: МИФИ, 1997. 180 с.
  2. Lenz W. Beitrage zum Verstandnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Phys. Zeitschrift. 1920. P. 613-615.
  3. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferro- und Paramagnetimus. Hamburg, 1924. P. 253-258.
  4. Onsager L. Crystalstatistics. A two- dimensional model with order-disorder transitions // Phys Rev. 1944. Vol. 65. Р. 117-149.
  5. Yang C. N. The Spontaneous Magnetization of a Two-Dimensional Ising Model // Phys Rev. 1952. Vol. 85. P. 808-816.
  6. Зиновьев Ю. М. Спонтанная намагниченность в двумерной модели Изинга // ТМФ. 2003. Т. 136. С. 444-462.
  7. McCoy B. M., Wu T. T. The two-dimensional Ising model. Cambridge, Harvard Univ. Press. 1973. P. 31-47.
  8. Creighton K. T., Middleton A. A. Numerically exact correlations and sampling in the two-dimensional Ising spin glass. //Phys Rev. 2013. Vol. 87. P. 16.
  9. Rojas M., Rojas O., Souza S. M.Frustrated Ising model on the Cairo pentagonal lattice. //Phys Rev. 2012. Vol. 86. P. 11.
  10. Прудников В. В., Прудников П. В., Вакилов А. Н., Криницын А. С. Компьютерное моделирование критического поведения трехмерной неупорядоченной модели Изинга // ЖЭТФ. 2007. T. 132. Bып. 2 (8). C. 417-425.
  11. Magnetic neutron diffraction study of Ba(F e1-xCox)2As2 critical exponents through the tricritical doping // Pajerowski M., Rotundu C. R., Lynn J. W., Birgeneau R. J. // Phys Rev. 2013. Vol. P. 6.
  12. Белоконь В. И., Нефедев К. В., Дьяченко О. И. Распределение случайных полей обменного взаимодействия и магнитные фазовые переходы //Перспективные материалы. 2012. № 6. C. 5-9.
  13. Belokon V. I., Nefedev K. V., Dyachenko O. I. Magnetic ordering in the nanoparticles with the RKKY interaction // Book of abstracts. Parma: Publishing of Dipartimento di Fisica, 2012. P.14.
  14. Таскин А. Н., Удодов В. Н., Потекаев А. И. Критические индексы с учетом динамического скейлинга для адсорбции на малых одномерных кластерах // Известия высших учебных заведений. Физика. 2005. № 8. С. 82-87.
  15. Шерешик А. Ю. Использование модели Изинга на двухмерной решетке для построения хеш-функции // Вестник Омского университета. 2012. № 4. С. 187-190.
  16. Белим С. В., Шерешик А. Ю. Тестирование генераторов псевдослучайных последовательностей с помощью трехмерной модели Изинга // Наука и образование. 2012. № 9. С. 1-5.
  17. Ramirez-Pastor A. J., Nieto F., Vogel E. Ising lattices with ±J second-nearestneighbor interactions // Phys Rev. 1997. V.
  18. №21. P. 14323-14329.
  19. Zandvliet H. J. W. The 2D Ising square lattice with nearest- and nextnearest-neighbor interactions // Europhys. Lett. 2006. №74. P. 1123-1124.
  20. Муртазаев А. К., Камилов И. К., Бабаев А. Б. Критическое поведение трехмерной модели Изинга с вмороженным беспорядком на кубической решетке. //ЖЭТФ. 2004. Т. 126. С. 1377-1383.
  21. Wolf M., Schotte K. D. Ising model with competing next-nearest-neighbour interactions on the Kagome lattice // J. Phys. 1988. Vol. 21. P. 2195-2209.
  22. Emilio N., Cirillo M., Gonnella G., Pelizzola A. New critical behavior of the three-dimensional Ising square lattice with nearest-neighbor, next-nearest-neighbor and plaquette interactions // PhysRev. 1997. Vol. 55. P. 17-20.
  23. Изюмов Ю. А., Скрябин Ю. Н., Статичтическая механика магнитоупоря- доченных систем. М.: Наука, 1987. 264 с.
  24. Hall A. On an experiment determination of π // Messeng. Math. 1873. № 2. P. 113-114.
  25. Metropolis N., Ulam S. The Monte- Carlo method // J.Amer. Stat. Assos. 1949. Vol. 44. № 247. Р. 335-341.
  26. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 313 с. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / Metropolis N. et al. // J.Chem.Phys. 1953. № 21. P. 1087-1092.
  27. Кройц М. Кварки, глюоны и решетки. М.: Мир. 1987. С. 148-160.
  28. Биндер К., Хеерман Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука, 1995. 142 c.
  29. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование фазовых переходов в модели Изинга с дальними корреляциями // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2012. № 9 (100). С. 159-163.
  30. Бирюков А. А., Дегтярева Я. В., Шлеенков М. А. Компьютерное моделирование модели Изинга во внешнем постоянном магнитном поле//Вестник молодых ученых и специалистов Самарского университета. 2012. №1. С. 78-82.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

ISSN 2782-2982 (Online)

Publisher and founder of the online media, journal: Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

The online media is registered by the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technology and Mass Communications, registration number EL No. FS 77-86495 dated December 29, 2023

Extract from the register of registered media

Regulation of the online media

Editor-in-chief: Andrey B. Prokof'yev, Doctor of Science (Engineering), associate professor,
head of the Department of Aircraft Engine Theory

2 issues a year

0+. Free price. 

Editorial address: building 22a, room 513, Soviet of Young Scientists and Specialists, 1, Academician Pavlov Street, Samara, 443011, Russian Federation.

Address for correspondence: room 513, building 22a, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

Tel.: (846) 334-54-43

e-mail: smuissu@ssau.ru

Domain name: VMUIS.RU (Domain ownership certificate), Internet email address: https://vmuis.ru/smus.

The previous certificate is a printed media, the journal “Bulletin of Young Scientists and Specialists of Samara University”, registered by the Office of the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technologies and Mass Communications in the Samara Region, registration number series PI No. TU63-00921 dated December 27, 2017.

© Samara University

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies