Study of the earth-moon transfer space vehicle on the basis of the Cubesat platform

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The aim of this work is to theoretically substantiate the prospects for a CubeSat launch into deep space, as well as to determine the optimal direct ballistic flight of a spacecraft with minimal energy consumption from a low near-earth orbit to the libration point L1 of the Earth-Moon system on a given date of impact. In this work, all the necessary equipment for the proposed spacecraft has been selected and evaluated. Having made sure that the satellite of the CubeSat format can be used in deep space, the flight was considered in the traditional way - using an upper stage with chemical engines. So, in the work it was revealed that the spacecraft will reach the libration point in 9 days, which is much faster than a flight with low-thrust electric rocket engines. To describe a ballistic flight, it is necessary to consider the spacecraft motion in the gravitational field of the Earth and the Moon. Thus, it is necessary to solve the three-body problem. To solve the equation of motion in rectangular coordinates, it is necessary to use data on the position and velocity of celestial bodies in the considered coordinate systems. For this, mathematical models are used to calculate the ephemeris. In this work, the model DE-403 manufactured by JPL (Jet Propulsion Laboratory) is used, and all calculations are carried out in the mathematical package Mathcad. For an optimal flight, the Moon's inclination must be at its maximum. After a comparative analysis, it was revealed that the optimal launch date for the spacecraft will be March 2025, at which time the maximum inclination angle of the Moon's orbit is observed – 28.721.

Full Text

В настоящее время научные коллективы разных стран решают задачу снижения затрат на создание КА. Появилась устойчивая тенденция к миниатюризации оборудования, уменьшению габаритов и массы спутников, что породило класс малых КА, к которым относятся наноспутники. Ключевой момент состоит в том, что на наноспутнике устанавливается оборудование индустриального класса, обладающее меньшей надёжностью, но и меньшей стоимостью по сравнению с оборудованием, разрабатываемым для космической отрасли. Стандарт CubeSat в настоящее время весьма популярен и позволяет существенно сократить сроки разработки и испытаний нового изделия. Анализ тенденций коммерческого применения космических технологий показывает, что одним из наиболее перспективных путей является создание и применение малых аппаратов и систем на их основе [1]. Это означает, что необходимо активно участвовать в процессах создания и совершенствования малых КА и наноспутников. Именно поэтому целью данной работы является теоретическое обоснование перспектив выхода CubeSat в дальний космос, а также определение оптимального прямого баллистического перелета КА с минимальными энергетическими затратами с низкой околоземной орбиты в точку либрации L1 системы Земля – Луна в заданную дату попадания.

Хочется отметить, что исследования планет и малых небесных тел Солнечной системы является одним из наиболее перспективных направлений космической деятельности. В данной работе выбрана точка либрации L1 в системе Земля – Луна не просто так. Во-первых, Луна является самым близким космическим объектом от Земли, соответственно, во время реализации лунной программы потребуется база заправки, обслуживания. Идеальным местом для этого может служить точка либрации L1. Прежде, чем организовывать крупномасштабные и дорогостоящие проекты, необходимо решить транспортные задачи.

Т.к. КА класса нано являются относительно недорогими, то с помощью их можно отрабатывать и проводить опыты различного назначения прежде, чем запускать крупногабаритные.

В данной работе подобрано и оценено все необходимое оборудование для предполагаемого космического аппарата. Убедившись в том, что спутник формата CubeSat может быть использован в дальнем космосе, был рассмотрен перелет традиционным способом – с помощью разгонного блока с химическими двигателями. Главным преимуществом такого способа является высокий удельный импульс тяги, с помощью которого возможно реализовать дальние перелеты за относительно небольшой промежуток времени. Так в работе было выявлено(рис.1), что КА достигнет точки либрации за 9 дней, что является намного быстрее, чем перелет с электроракетными двигателями малой тяги. В данной работе главной причиной выбора ХРД было малое время перелета. Однако стоит отметить, что данный способ имеет немало минусов. Например, для реализации перелета понадобится огромное количество топлива в сравнении с массой полезной нагрузки (в десятки раз больше полезной нагрузки, особенно в случае, если разгонный блок использовать только под наш наноспутник). Вторым минусом является невозможность коррекции орбиты, так как после сообщения импульса, разгонный блок отделяется от полезной нагрузки, и спутник летит самостоятельно. К сожалению, в наши дни нет подходящего разгонного блока для наноспутников, поэтому Cubesat будет отправлен попутным грузом.

Чтобы описать баллистический перелет, необходимо рассматривать движение КА в поле притяжения Земли и Луны. Таким образом, необходимо решить задачу трех тел. Конечно, данный способ является приближенным, однако для составления математической модели движения КА является достаточной. Для решения уравнения движения в прямоугольных координатах необходимо использовать данные о положении и скорости небесных тел в рассматриваемых системах координат. Для этого используются математические модели для расчета эфемерид. Таким образом возможно определить положение и скорость небесных тел в любой выбранный момент времени. В данной работе используется модель DE-403 производства JPL (Jet Propulsion Laboratory) [2]. А все расчеты ведутся в математическом пакете Mathcad.

Для определения радиус-вектора точки схода с базовой орбиты в геоцентрической экваториальной системе координат (ГЭСК) воспользуемся матрицей перехода от перицентральной к экваториальной системе координат [1].

В данной работе рассматривается траектория перелета из восходящего узла орбиты(рис.2). Однако при заданном наклонении базовой орбиты существуют два способа определения радиус-вектора точки схода КА с базовой орбиты. Второй способ называется траекторией перелета из нисходящего узла орбиты.

Необходимо сказать, что орбита Луны прецессирует с периодом около 18,6 лет. За период прецессии наклонение орбиты Луны к плоскости эклиптики изменяется на величину 5,145°, т.е. за 18,6 лет наклонение Луны в геоцентрической экваториальной системе координат изменяется на промежутке [23°27'±5°14'] [3]. Для оптимального перелета необходимо, чтобы значение наклонения Луны было максимальным. После проведения сравнительного анализа(рис.3), было выявлено, что оптимальной датой запуска КА будет являться март 2025 года, в это время наблюдается максимальный угол наклонения орбиты Луны- 28,721.

Итоги работы имеют следующий характер, во-первых, был сделан вывод о том, что наноспутники действительно могут работать в дальнем космосе, во-вторых, был выбран оптимальный период времени для совершения перелета и, в-третьих, с помощью математического пакета Mathcad был создан математический комплекс, способный рассчитать КА в точку либрации L1 в любой момент времени.

 

Рис. 1. Расчёт времени перелёта в точку либрации L1

 

Рис. 2. Траектория перелёта из восходящего узла орбит

 

Рис. 3. Углы наклонения орбиты Луны

×

About the authors

Olga Leonardovna Starinova

Samara University

Author for correspondence.
Email: solleo@mail.ru

professor of the Department of Flight Dynamics and Control Systems

Russian Federation, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse, 34

Tatiana Vladimirovna Starostina

Samara University

Email: samara-tanya2000@mail.ru

Student II course of the Samara University Institute of Rocket and Space Technology

Russian Federation, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse, 34

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2020 Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Proceedings of young scientists and specialists of the Samara University

ISSN 2782-2982 (Online)

Publisher and founder of the online media, journal: Samara National Research University, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

The online media is registered by the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technology and Mass Communications, registration number EL No. FS 77-86495 dated December 29, 2023

Extract from the register of registered media

Regulation of the online media

Editor-in-chief: Andrey B. Prokof'yev, Doctor of Science (Engineering), associate professor,
head of the Department of Aircraft Engine Theory

2 issues a year

0+. Free price. 

Editorial address: building 22a, room 513, Soviet of Young Scientists and Specialists, 1, Academician Pavlov Street, Samara, 443011, Russian Federation.

Address for correspondence: room 513, building 22a, 34, Moskovskoye shosse, Samara, 443086, Russian Federation.

Tel.: (846) 334-54-43

e-mail: smuissu@ssau.ru

Domain name: VMUIS.RU (Domain ownership certificate), Internet email address: https://vmuis.ru/smus.

The previous certificate is a printed media, the journal “Bulletin of Young Scientists and Specialists of Samara University”, registered by the Office of the Federal Service for Supervision of Communications, Information Technologies and Mass Communications in the Samara Region, registration number series PI No. TU63-00921 dated December 27, 2017.

© Samara University

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies