Study of the earth-moon transfer space vehicle on the basis of the Cubesat platform

Full Text

В настоящее время научные коллективы разных стран решают задачу снижения затрат на создание КА. Появилась устойчивая тенденция к миниатюризации оборудования, уменьшению габаритов и массы спутников, что породило класс малых КА, к которым относятся наноспутники. Ключевой момент состоит в том, что на наноспутнике устанавливается оборудование индустриального класса, обладающее меньшей надёжностью, но и меньшей стоимостью по сравнению с оборудованием, разрабатываемым для космической отрасли. Стандарт CubeSat в настоящее время весьма популярен и позволяет существенно сократить сроки разработки и испытаний нового изделия. Анализ тенденций коммерческого применения космических технологий показывает, что одним из наиболее перспективных путей является создание и применение малых аппаратов и систем на их основе [1]. Это означает, что необходимо активно участвовать в процессах создания и совершенствования малых КА и наноспутников. Именно поэтому целью данной работы является теоретическое обоснование перспектив выхода CubeSat в дальний космос, а также определение оптимального прямого баллистического перелета КА с минимальными энергетическими затратами с низкой околоземной орбиты в точку либрации L1 системы Земля – Луна в заданную дату попадания.

Хочется отметить, что исследования планет и малых небесных тел Солнечной системы является одним из наиболее перспективных направлений космической деятельности. В данной работе выбрана точка либрации L1 в системе Земля – Луна не просто так. Во-первых, Луна является самым близким космическим объектом от Земли, соответственно, во время реализации лунной программы потребуется база заправки, обслуживания. Идеальным местом для этого может служить точка либрации L1. Прежде, чем организовывать крупномасштабные и дорогостоящие проекты, необходимо решить транспортные задачи.

Т.к. КА класса нано являются относительно недорогими, то с помощью их можно отрабатывать и проводить опыты различного назначения прежде, чем запускать крупногабаритные.

В данной работе подобрано и оценено все необходимое оборудование для предполагаемого космического аппарата. Убедившись в том, что спутник формата CubeSat может быть использован в дальнем космосе, был рассмотрен перелет традиционным способом – с помощью разгонного блока с химическими двигателями. Главным преимуществом такого способа является высокий удельный импульс тяги, с помощью которого возможно реализовать дальние перелеты за относительно небольшой промежуток времени. Так в работе было выявлено(рис.1), что КА достигнет точки либрации за 9 дней, что является намного быстрее, чем перелет с электроракетными двигателями малой тяги. В данной работе главной причиной выбора ХРД было малое время перелета. Однако стоит отметить, что данный способ имеет немало минусов. Например, для реализации перелета понадобится огромное количество топлива в сравнении с массой полезной нагрузки (в десятки раз больше полезной нагрузки, особенно в случае, если разгонный блок использовать только под наш наноспутник). Вторым минусом является невозможность коррекции орбиты, так как после сообщения импульса, разгонный блок отделяется от полезной нагрузки, и спутник летит самостоятельно. К сожалению, в наши дни нет подходящего разгонного блока для наноспутников, поэтому Cubesat будет отправлен попутным грузом.

Чтобы описать баллистический перелет, необходимо рассматривать движение КА в поле притяжения Земли и Луны. Таким образом, необходимо решить задачу трех тел. Конечно, данный способ является приближенным, однако для составления математической модели движения КА является достаточной. Для решения уравнения движения в прямоугольных координатах необходимо использовать данные о положении и скорости небесных тел в рассматриваемых системах координат. Для этого используются математические модели для расчета эфемерид. Таким образом возможно определить положение и скорость небесных тел в любой выбранный момент времени. В данной работе используется модель DE-403 производства JPL (Jet Propulsion Laboratory) [2]. А все расчеты ведутся в математическом пакете Mathcad.

Для определения радиус-вектора точки схода с базовой орбиты в геоцентрической экваториальной системе координат (ГЭСК) воспользуемся матрицей перехода от перицентральной к экваториальной системе координат [1].

В данной работе рассматривается траектория перелета из восходящего узла орбиты(рис.2). Однако при заданном наклонении базовой орбиты существуют два способа определения радиус-вектора точки схода КА с базовой орбиты. Второй способ называется траекторией перелета из нисходящего узла орбиты.

Необходимо сказать, что орбита Луны прецессирует с периодом около 18,6 лет. За период прецессии наклонение орбиты Луны к плоскости эклиптики изменяется на величину 5,145°, т.е. за 18,6 лет наклонение Луны в геоцентрической экваториальной системе координат изменяется на промежутке [23°27'±5°14'] [3]. Для оптимального перелета необходимо, чтобы значение наклонения Луны было максимальным. После проведения сравнительного анализа(рис.3), было выявлено, что оптимальной датой запуска КА будет являться март 2025 года, в это время наблюдается максимальный угол наклонения орбиты Луны- 28,721.

Итоги работы имеют следующий характер, во-первых, был сделан вывод о том, что наноспутники действительно могут работать в дальнем космосе, во-вторых, был выбран оптимальный период времени для совершения перелета и, в-третьих, с помощью математического пакета Mathcad был создан математический комплекс, способный рассчитать КА в точку либрации L1 в любой момент времени.

 

Рис. 1. Расчёт времени перелёта в точку либрации L1

 

Рис. 2. Траектория перелёта из восходящего узла орбит

 

Рис. 3. Углы наклонения орбиты Луны

About the authors

Olga Leonardovna Starinova

Samara University

Author for correspondence.
Email: solleo@mail.ru

professor of the Department of Flight Dynamics and Control Systems

Russian Federation, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse, 34

Tatiana Vladimirovna Starostina

Samara University

Email: samara-tanya2000@mail.ru

Student II course of the Samara University Institute of Rocket and Space Technology

Russian Federation, 443086, Russia, Samara, Moskovskoye Shosse, 34

Supplementary files