Исследование влияния размера элементов расчётной сетки и постановки задачи на результаты моделирования расходной характеристики и угла распыла шнекоцентробежной форсунки

Полный текст

Качество распыла жидкого топлива оказывает влияние на протекание процесса горения, а, следовательно, на основные характеристики камеры сгорания [1]. Поэтому, на этапе проектирования камер сгорания ГТД необходимо определять параметры топливных форсунок такие как расход топлива, угол распыла и других [1]. В данной работе представлены результаты отработки методики, основанной на методах вычислительной газовой динамики CFD в трехмерной постановке, позволяющей рассчитывать характеристики форсунок без проведения экспериментальных исследований. Предметом исследования в данной работе является топливная центробежная форсунка с трёхзаходным шнеком и диаметром сопла форсунки d_сопл.=350 мкм (рис. 1). Расчёты выполнены в трёхмерной нестационарной и стационарной постановках. Использовалась модель турбулентности k-omega [2]. В нестационарной постановке расчет проводился с переменным шагом по времени с условием сохранения числа Куранта [3], не превышающим единицу. На входе в расчётную область задавалось избыточное давление в диапазоне 0,5­­­­ ­– ­­­­­­10 кПа.

Для определения влияния размера элементов расчеты проводились с сеточными моделями с минимальными линейными размерами элемента (l_min), варьирующимися в пределах от 12,5 до 100 мкм. Измельчение сетки производилось во входных каналах, сопле, камере закручивания и области распыла. Минимальный размер достигался в последней, там, где образуется угол (рис. 2).

По данным расчетов построены графики, которые отображают зависимости расхода (рис. 3) и угла распыла топлива (рис. 4) от перепада давления при использовании сеток с различными размерами элемента.

Представленные на рисунке 3 данные показывают, что расхождение между расчетными и экспериментальными данными по расходной характеристике в среднем не превышают 2 % для всех исследуемых размеров элементов сетки.

 

Рис. 1. Геометрическая модель трехзаходной шнекоцентробежной форсункиа) – схема устройства форсунки, (1-пружина, 2-шнек, 3-сопло) б) – геометрическая модель проточной части внутри форсунки

 

Рис. 2. Расчётная сеточная модельа) lmin=100 мкм, б) lmin=55 мкм

 

Рис. 3. Изменение массового расхода от перепада давления в стационарной (а) и нестационарной постановках (б)

 

Рис. 4. Изменение угла распыла от перепада давления в стационарной (а)и нестационарной постановках (б)

 

Таблица 1

Среднеквадратичное отклонение результатов расчёта от данных эксперимента

lmin, мкм	Среднеквадратичное отклонение, град		Среднеарифметическая относительная погрешность, %
	стационарная  постановка	нестационарная постановка	стационарная постановка	нестационарная постановка
12,5	11,9	–	17,7	–
40	16,5	9,4	26,4	16,4
55	18,9	8,9	33,1	14,6
75	23,8	15,1	42,5	21,0
100	57,6	29,3	100,0	53,4

 

Максимальное расхождение соответствует наиболее высокому перепаду давления (ΔP=10 атмосфер) и равно 8%. Также показано, что результаты расчета расходов топлива в стационарной постановке относительно результатов при использовании нестационарной различаются не более чем на 0,5%. Таким образом для задач определения расходной характеристики форсунки можно использовать сеточную модель с относительно крупным размером элементов. Кроме этого, расчёты могут быть выполнены в стационарной постановке для уменьшения времени расчёта.

Получены результаты расчётов угла распыла топлива для разных сеток в зависимости от перепада давления.

В случае с углом распыла постановка задачи оказывает существенное влияние. Так, для l_min=100 мкм при использовании стационарной постановки угол не образуется, данное явление отображено на графике нулевыми значениями угла распыла. В итоге это приводит к большим отклонениям и погрешностям при использовании этой модели для расчета угла распыла и делает ее нерелевантной. При CFD расчете отклонение зависит от размера элементов, значения отклонений при разных l_min сведены в таблицы, где результаты использования CFD метода сравниваются с данными эксперимента.

Таким образом, на результаты расчета угла распыла топлива существенное влияние оказывает как постановка задачи, так и размер элемента в расчётной области. Видна общая тенденция повышения отклонения при переходе к стационарной постановке и увеличении размера элемента.

Использование адаптации

   Для уменьшения времени расчета использовалась динамическая адаптация расчетной сетки в области сопла форсунки. За счет ее использования было достигнуто семикратное уменьшение количества элементов в расчетной сетке, использующей адаптацию для получения l_min=12,5 мкм, по сравнению с сеткой, в которой данный размер был задан изначально. Адаптация проводилась по критерию, характеризующему поверхность раздела фаз – керосина и воздуха. На основе вышеизложенного можно сделать вывод о необходимости использования адаптации для оптимизации расчета, в случае необходимости малого минимального размера элемента.

Заключение

   В результате работы показано, что минимальный размер элемента и постановка задачи оказывают существенное влияние на результаты расчёта угла распыла топлива. Так, при переходе к нестационарной постановке расхождение получаемых значений углов распыла с экспериментальными данными уменьшается. Уменьшение минимального размера элементов приводит к увеличению углов, получаемых с помощью CFD. В то же время оба фактора не оказывают существенного влияния на расход топлива и для его расчёта могут быть использованы модели с меньшим количеством элементов и стационарная постановка для увеличения скорости расчёта. В связи с высоким расхождением результатов, полученных при использовании сеток с большим минимальным размером элементов, можно сделать вывод, что для определения угла распыла форсунки необходимо использовать сеточную модель с l_min меньше 75 мкм. Необходимо дальнейшее расширение исследуемой области размеров элементов для определения максимального l_min, после дальнейшего увеличения которого его влияние на расход становится ощутимым.

Об авторах

Денис Владимирович Якушкин

Самарский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: fs_barsa@mail.ru

студент III курса

Россия, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, 34

Всеволод Владимирович Ястребов

Самарский университет

Email: seva.yastrebov@yandex.ru

студент III курса института двигателей и энергетических установок Самарского университета

Россия, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, 34

Дополнительные файлы